Là một phép đo đạc địa lý thường thấy ở hậu thế, nguyên tắc cơ bản của phép đo đạc tam giác là vẽ ra một hình tam giác vuông giả định trên đồ họa địa lý. Hai cạnh góc vuông của hình tam giác này lần lượt là độ cao của mục tiêu và khoảng cách chiếu từ mục tiêu đến điểm đo đạc, trong khi cạnh huyền chính là chiều dài đường thẳng từ điểm cao đến điểm đo đạc.

Do trong quá trình đo đạc thực tế, người dò thám không thể đi sâu xuống lòng đất để lấy được độ dài của bất kỳ cạnh góc vuông nào, nên tư duy giải đề của họ chính là quá trình tìm độ dài cạnh góc vuông trong điều kiện đã biết một góc nhọn và độ dài cạnh huyền.

Quá trình đo đạc lại càng đơn giản hơn, công cụ mà hắn cần dùng đến chỉ có thước đo góc và dây đo khoảng cách, tính toán rằng thước đo góc cần phải chế tạo tại chỗ, có lẽ còn cần thêm một chiếc compa cỡ lớn dùng để vẽ vòng tròn.

Trong lòng Lý Khế, trận đối bác này vốn không tồn tại chút hồi hộp về thắng bại nào cả.

Bởi vì muốn giải quyết một bài toán ứng dụng hình học về mối quan hệ giữa các cạnh và góc của tam giác vuông, ắt phải liên quan đến việc ứng dụng hàm lượng giác, và chỉ có đưa vào hàm sin, mới có thể nhanh chóng và chính xác thu được cạnh đối thông qua độ dài cạnh huyền, cũng chính là số liệu chuẩn xác về độ cao của mục tiêu.

Còn người Tần liệu có khái niệm về hàm lượng giác không? Câu trả lời tự nhiên là... không có.

Cổ nhân Hoa Hạ vô cùng phong phú về tư duy toán học.

Chỉ nhìn từ góc độ giải mã hình học của tam giác vuông, tác giả của "Tản Kinh" là Tưởng Minh Tổ từng ghi chép lại một đoạn đối thoại giữa hiền giả thời cổ Thương Cao và Chu Công, rằng: "Cho nên bẻ thước góc, coi như cạnh góc vuông (câu) rộng ba, cạnh góc vuông (cổ) dài bốn, đường chéo (kính ngu) năm. Đã làm thành hình vuông, bên ngoài chia đôi một thước góc, quây lại cùng xoay tròn, được thành ba bốn năm. Hai thước góc cộng lại dài hai mươi lăm, đây gọi là tích củ", từ đó mà có danh từ câu cổ (cạnh góc vuông).

Ba bốn trăm năm sau, Trần Tử càng tiến thêm một bước khái quát hóa định lý câu cổ, rút ra mối quan hệ ba cạnh của bất kỳ tam giác vuông nào, rằng: Lấy bóng mặt trời làm câu, chiều cao mặt trời làm cổ, câu và cổ mỗi bên nhân lên rồi khai phương chia ra sẽ được khoảng cách từ cạnh huyền đến mặt trời.

Nói cách khác, từ thời Xuân Thu Chiến Quốc, tiên dân Hoa Hạ đã sớm nắm rõ định lý câu cổ, trong khi thế giới phương Tây phải mãi đến hai trăm năm sau thời Trần Tử, mới được Pythagoras phát hiện ra định lý này.

Vào thời điểm đó để ăn mừng việc phát hiện ra định lý này, phái của Pythagoras đã giết một trăm con bò để tạ ơn tế thần, cho nên định lý câu cổ ở phương Tây, còn được gọi là "Định lý trăm bò" và "Định lý Pythagoras".

Thế nhưng, cũng giống như tất cả các môn học khác, tiên dân Hoa Hạ tồn tại một khoảng mù khổng lồ trong việc nghiên cứu hình học tam giác.

Bởi vì sự thần thánh hóa quá mức và sự hưng thịnh của thuật chiêm tinh, lượng giác học của Hoa Hạ khởi nguồn từ câu cổ, cũng đồng thời dừng lại ở câu cổ, không hề có sự khai thác thêm nữa, chứ đừng nói đến việc hình thành một môn học hoàn chỉnh, để ảnh hưởng và mở rộng nhận thức của con người về vũ trụ và thế giới.

Người Babylon sinh sôi nảy nở ở lưu vực hai con sông là những người đầu tiên ứng dụng hệ đếm cơ số sáu mươi để chia cung tròn thành ba trăm sáu mươi phần bằng nhau, nhà thiên văn học Hy Lạp cổ đại cùng thời với Đại Tần là Hipparchus đã chế tạo ra bảng dây cung sớm nhất thế giới, trong khi Hoa Hạ mãi cho đến năm Sùng Trinh thứ tư, mới được Đặng Ngọc Hàm, Nhược Mát và Xu Quang Khải chính thức giới thiệu khái niệm hàm sin trong bộ "Đại Trắc" do ba người cùng biên soạn, và thông qua hình thức biên dịch, ngắn ngủi mở ra cánh cửa của lĩnh vực này, ngay sau đó, nhà Thanh liền bắt đầu...

Ngu dân, ngu kỷ, sự thống trị của thiểu số đối với đa số vốn có khiếm khuyết bẩm sinh, chỉ có thông qua việc liên tục thần thánh hóa bản thân, hạ thấp trí tuệ người dân, mới có thể thực sự ngồi vững trên ngai vàng tối cao đó.

Thế là, mẻ đất khoa học hiếm hoi của Hoa Hạ cứ thế mà mai một.

Nghĩ đến đây, Lý Khê không khỏi run rẩy, bởi vì hắn đột nhiên phát hiện ra, bản thân mình thực sự có năng lực thay đổi lịch sử, hơn nữa lại chẳng hề khó chút nào.

Điều hắn cần làm, chỉ là truyền bá những kiến thức cơ bản mà mình nắm giữ ra ngoài!

Nếu như hàm lượng giác từ sớm đã xuất hiện trong hệ thống thiên văn học của Hoa Hạ, sẽ tạo ra ảnh hưởng như thế nào đối với thời đại này, thậm chí là cả những thời đại sau này?

Toán học cơ bản và triết học cơ bản hoàn toàn khác biệt với tất cả các môn học khác, thứ mà chúng ảnh hưởng chính là gốc rễ, thứ mà chúng thể hiện chính là chân thực, hơn nữa giữa chúng còn có mối liên hệ huyền ảo riêng, có thể gọi là động một phát là lay chuyển toàn thân!

Chỉ cần chôn xuống hạt giống đặc biệt này, chờ đợi nó bén rễ, nảy mầm, có một ngày, nó sẽ lớn thành cây đại thụ chọc trời, đem cái gọi là hoàng đạo, tử vi, cùng cái lý luận thiên nhân hợp nhất chó má khuấy cho nát bét!

Quan niệm thiên mệnh thần thụ một khi bị đập nát, Hoa Hạ tất sẽ nghênh đón sự thay đổi kinh thiên động địa, tất cả những điều này, đều sẽ là vì hắn!

Gió lạnh lướt qua mặt, thổi tới từng bông tuyết vụn, dọc theo cổ áo hạđại sưởng, xoay tròn dán vào cổ Lý Khê. Hắn giật mình một cái, lập tức liền tỉnh táo lại.

Chỉ có hàm lượng giác thì còn lâu mới đủ!

Thiên văn và địa lý học có thêm sự gia tăng của hàm lượng giác chỉ là một mảnh ghép nhỏ trong đó mà thôi, muốn đập vỡ tư duy truyền thống đã bám rễ sâu xa, giải phóng tư tưởng của quần chúng, Hoa Hạ có quá nhiều thứ còn thiếu sót cần phải bù đắp. Mà những điều này, chỉ dựa vào một mình hắn trong một đời, tuyệt đối không thể làm được, cũng không có năng lực để làm.

Lịch sử vốn có quán tính, lại mang theo năng lực tự sửa sai vô song, muốn dựa vào sức lực của một người, thay đổi thời đại từ con số không, khác nào nói chuyện rủi ro, châu chấu đá xe!

“Hay nói cách khác, ta cần phải có một nhóm tín đồ?” Lý Khê lẩm bẩm một mình.

“Tiên sinh, ban nãy ngài nói gì? Tin cái đồ gì cơ?” Giọng của Do Dưỡng đột ngột cất lên, dọa Lý Khê sợ đến mất hồn mất vía, cũng đồng thời đuổi những suy nghĩ viển vông được khơi nguồn từ hàm lượng giác bay biến đi đâu mất tăm mất tích.

Lý Khê thẹn quá hóa giận, phẫn nộ nói: “Ta đang nói, nếu như mặc kệ các ngươi tùy tiện vẽ bừa, thì làm sao có thể chế tạo ra công cụ mà ta muốn đây!”

Do Dưỡng xấu hổ đỏ bừng cả mặt, rụt cổ ấp úng nói: “Chúng tôi chưa từng lơi lỏng việc chế tạo bản vẽ kết cấu dù chỉ một khắc, mấy ngày nay tiên sinh không có ở đây, chúng tôi ngày ngày quan sát bản vẽ ngài để lại, hiện giờ đã có ba phần tâm đắc...”

“Có tâm đắc rồi ư?” Lý Khê nheo mắt lại, đột nhiên giơ tay chỉ một cái, “Bởi vì thiếu thợ đúc, chiếc compa ta muốn chế tạo hiện tại đơn giản hơn bản vẽ rất nhiều, có rất nhiều chỗ cần phải châm chước. Bây giờ ta giao việc này cho các ngươi, ngươi cùng Nho, Thái tự mình đi nghiên cứu, trong vòng nửa khắc, hãy mang compa tới đây cho ta!”

Nho ở bên cạnh trợn tròn mắt: “Tiên sinh không chỉ điểm chúng tôi sao?”

“Chẳng phải các ngươi đã có tâm đắc rồi sao? Nếu như không làm được, tự mình đến chỗ tỷ tỷ Tân mà lĩnh phạt!”

Ba người Do Dưỡng cuối cùng cũng biết Lý Khê là đang nói thật, hơn nữa còn là cực kỳ cực kỳ nghiêm túc. Bọn họ không dám hoài nghi thêm nữa, lập tức đứng thẳng ôm quyền, lớn tiếng đáp ứng: “Dạ!”

Các mặc giả hừng hực khí thế ôm gậy gỗ và đủ loại vật vụn đi sang một bên, Lý Khê phủi tay áo, hướng về phía bóng lưng Do Dưỡng hừ lạnh một tiếng, nhặt mực thước lên liền quay người đi về phía tấm ván gỗ.

Bảo ba người Do Dưỡng chế tạo compa vốn không phải là hành động bộc phát nhất thời của hắn, mà là vì thời gian gấp gáp, những món đồ đơn giản như compa không đáng để hắn lãng phí thời gian, hắn còn có việc quan trọng hơn phải làm, đó chính là chia góc cho thước đo góc.

Cái gọi là chia góc, chính là chia đều thước đo góc thành ba trăm sáu mươi vạch chia, việc này thoạt nhìn có vẻ đơn giản, nhưng trong thời buổi không có dụng cụ đo lường tiêu chuẩn hiện nay, thực chất lại vô cùng tốn thời gian và công sức.

Cũng may tấm ván gỗ hình vuông đã được Nho dẫn dắt các mặc giả làm xong, bề mặt nhẵn nhụi, sờ vào mịn màng.

Lý Khê rút mực tuyến, nối liền hai đường chéo, nhón lấy đầu ngón tay khẽ búng một cái, liền vẽ ra đường chéo đầu tiên trên ván.

Điểm giao nhau của hai đường chéo chính là trung điểm của ván gỗ, cũng là tâm vòng tròn dự kiến của thước đo góc.

Lý Khê dùng bút lông chấm một điểm thật đậm vào điểm này, tiếp theo buông bút, đứng thẳng người dậy, nhìn bốn góc vuông trên ván gỗ, hài lòng gật gật đầu.

Ngay sau đó, hắn từ trong ngực lấy ra một sợi dây gai mảnh, ướm theo độ dài cạnh, giơ tay gập đôi lại, như vậy liền tìm được trung điểm của cạnh.

Bốn trung điểm kết đôi theo kiểu đối xứng, nối ra hai đường mực mới, giao nhau tại tâm vòng tròn, hắn đã có được tám góc nhọn bốn mươi lăm độ.

Bốn trung điểm nối theo kiểu kề nhau, ướm theo độ dài cạnh, chia làm ba phần, hắn lại có thêm hai mươi bốn góc mười lăm độ.

Lặp lại, lặp lại, lại lặp lại.

Lý Khê phủ phục trên ván gỗ, dựa vào một cái mực thước, một sợi dây gai, đem toàn bộ tấm ván gỗ thông qua phương pháp hai điểm một đường mà chia nhỏ dần, trong khi các góc mà hắn sở hữu, cũng từ chín mươi độ, bốn mươi lăm độ, mười lăm độ, cho đến khi giảm xuống còn một độ.

Hắn không tiếp tục chia nhỏ nữa, bởi vì bảng sin trong đầu hắn chỉ chính xác đến độ mà thôi, chia nhỏ hơn nữa cần phải tính toán tạm thời, mà tạm thời thì, hắn lười tính.

Đợi khi đánh dấu xong từng vạch chia, hắn đứng thẳng người dậy, đột nhiên phát hiện xung quanh mình từ lúc nào đã tụ tập đông nghịt người, có Tân Lăng, Tử Xung, Hãn Cao, cùng với những thợ giỏi chưa từng qua tên tuổi cho đến tận bây giờ.

Hãn Cao đại diện cho mọi người cất lời hỏi: “Tiên sinh, cái này... chúng tôi vô cùng tò mò, không biết vì sao tiên sinh lại phải vẽ đầy vạch mực lên tấm ván vuông thế này?”

“Các ngươi tò mò ư?”

Mọi người đồng loạt gật đầu.

Lý Khê đấm đấm cái eo mỏi nhừ của mình, mỉm cười hỏi: “Các ngươi tưởng đây là gì?”

Tử Xung trợn tròn đôi mắt to như quả chuông rống lên: “Ta nhìn thấy giống như một loại thuật bói toán phù thủy nào đó! Chẳng lẽ ngươi tự thấy đối bác vô vọng, muốn triệu thỉnh quỷ thần, để làm trợ thủ ư?”

Trí tưởng tượng phong phú thật đấy...

Lý Khê không kìm được mà trợn trắng mắt, bất đắc dĩ nói: “Các ngươi nên biết tấm ván vuông này dùng để làm gì chứ?”

Các thợ giỏi đồng loạt lắc đầu, Tân Lăng và Hãn Cao đồng loạt gật đầu.

“Thôi vậy... các ngươi nhớ cho kỹ, tấm ván này chính là dùng để chế tạo thước đo góc.”

“Thước đo góc... hóa ra là dụng cụ bói toán phù thủy!”

Lý Khê suýt chút nữa đã ném cái mực thước trên tay vào trán Tử Xung.

Hắn cố nén lại sự kìm nén trong lòng, nghiến răng nghiến lợi nói: “Thước đo góc là dùng để đo góc, các ngươi hãy xem, đây là góc kẹp giữa đường và đường, còn đường mực này thì gọi là góc độ.”

“Nhỏ mịn nhường này, góc độ chia thành mấy phần?” Tân Lăng nhíu mày hỏi.

“Toàn bộ góc chia làm sáu phần, mỗi phần lại là sáu mươi vạch chia, tổng cộng là ba trăm sáu mươi.”

“Vì sao?”

Lý Khê phát hiện ra bản thân vậy mà lại bị câu hỏi của Tân Lăng làm cho cứng họng, dưới ánh mắt khó hiểu của mọi người, hắn vắt óc suy nghĩ, cố ngụy biện nói: “Thước đo góc sau khi chế tạo xong có hình tròn. Tròn chính là chu thiên, là vũ trụ, là vạn vật, một năm có ba trăm sáu mươi ngày, can chi sáu mươi là giáp tý, cho nên mới như vậy.”

Mọi người chợt hiểu ra, trong đó giọng nói của thợ đúc Tử Xung là đặc biệt vang dội nhất: “Ta đã nói mà, thước đo góc này quả nhiên là dụng cụ bói toán phù thủy!”