Ban Tứ thập cũng do bốc thăm mà chọn ra, mỗi bộ lạc bốn người, là những vị mà các nguyên đơn đưa tất cả các vụ án khác tới xét xử. Trước kia số lượng của họ là ba mươi, và họ đi tuần hoàn qua các khu dân cư để phân xử các vụ việc; nhưng sau thời kỳ chế độ thiểu sáu của nhóm Bốn mươi, con số này được nâng lên thành bốn mươi. Họ có toàn quyền quyết định những vụ án mà tang vật không vượt quá mười drachma, còn bất kỳ giá trị nào vượt quá mức đó thì họ chuyển giao cho các Trọng tài viên. Các Trọng tài viên tiếp nhận vụ việc, và nếu họ không thể hòa giải các bên đi đến thỏa thuận, họ sẽ đưa ra phán quyết. Nếu phán quyết của họ làm hài lòng cả hai bên và các bên tuân theo đó, vụ án được khép lại; nhưng nếu một trong hai bên kháng cáo lên các tòa án luật, các Trọng tài viên sẽ niêm phong chứng cứ, các bản biện hộ, và các điều luật được viện dẫn trong vụ án vào hai chiếc bình, các tài liệu của nguyên đơn ở bình thứ nhất, và của bị đơn ở bình thứ hai. Họ niêm phong các bình này lại và, sau khi đính kèm phán quyết của trọng tài viên được viết trên một tấm thẻ, giao chúng cho sự quản lý của bốn vị thẩm phán có chức năng thụ lý các vụ án thay mặt cho bộ lạc của bị đơn. Các quan chức này tiếp nhận và đưa vụ án ra trước tòa án luật, trước một bồi thẩm đoàn gồm hai trăm lẻ một thành viên đối với các vụ án có giá trị lên tới một nghìn drachma, hoặc trước hội đồng bốn trăm lẻ một thành viên đối với các vụ án vượt quá giá trị đó. Không một điều luật, bản biện hộ hay chứng cứ nào được phép sử dụng ngoại trừ những thứ đã được trình bày trước Trọng tài viên và đã được niêm phong trong các chiếc bình.

Các Trọng tài viên là những người đang ở độ tuổi sáu mươi; điều này được xác định từ danh sách của các Archon và các Eponymi. Có hai loại Eponymi, mười vị đặt tên cho các bộ lạc, và bốn mươi hai vị tương ứng với các năm phục vụ. Những thanh niên, khi được ghi tên vào danh sách công dân, trước kia được đăng ký trên các tấm bảng được sơn trắng, và tên của vị Archon trong năm họ được ghi danh cùng với vị Eponymus của năm trước đó được đính kèm theo; ngày nay chúng được khắc trên một trụ đồng, được đặt trước phòng họp Hội đồng, gần các Eponymi của các bộ lạc. Sau đó, Ban Tứ thập lấy vị Eponymus cuối cùng trong số các năm phục vụ, và phân công các vụ trọng tài cho những người thuộc năm đó, tiến hành bốc thăm để quyết định xem mỗi người sẽ đảm nhận những vụ trọng tài nào; và mỗi người đều buộc phải hoàn thành các vụ trọng tài mà lá thăm đã giao phó cho mình. Luật pháp quy định rằng bất kỳ ai không làm Trọng tài viên khi đã đến tuổi quy định sẽ bị tước quyền công dân, trừ khi người đó đang giữ một chức vụ nào đó trong năm đó, hoặc đang vắng mặt ở nước ngoài. Đây là những trường hợp duy nhất được miễn trừ nghĩa vụ này. Bất kỳ ai chịu bất công từ phía Trọng tài viên đều có thể kháng cáo lên toàn thể hội đồng Trọng tài viên, và nếu hội đồng tìm thấy vị quan chức này có tội, luật pháp quy định người đó sẽ bị tước quyền công dân. Tuy nhiên, những người bị kết án như vậy lại có quyền kháng cáo ngược lại. Các Eponymi cũng được sử dụng liên quan đến các cuộc viễn chinh quân sự; khi những nam giới đến tuổi quân dịch được điều động đi làm nhiệm vụ, một thông báo được niêm yết nêu rõ rằng những người thuộc nhóm từ vị Archon và Eponymus này đến vị Archon và Eponymus khác phải lên đường tham gia cuộc viễn chinh.