Hôm sau, ngày 16 tháng Tư, tức chủ nhật Phục Sinh, những người định cư rời hang Lò Gạch từ lúc rạng đông để giặt giũ quần áo. Vị kỹ sư dự định sẽ chế tạo xà phòng ngay khi kiếm đủ nguyên liệu cần thiết như soda hoặc kali, mỡ hoặc dầu. Vấn đề quan trọng là làm sao thay mới tủ quần áo sẽ được tính đến vào thời điểm và địa điểm thích hợp. Dù sao thì trang phục của họ vẫn có thể dùng thêm ít nhất sáu tháng nữa, bởi chúng rất bền và chịu được sự mài mòn của lao động chân tay. Nhưng tất cả còn phụ thuộc vào vị trí của hòn đảo so với đất liền có người ở. Việc này sẽ được định đoạt trong ngày hôm nay nếu thời tiết cho phép.
Mặt trời mọc trên một đường chân trời quang đãng, báo hiệu một ngày tuyệt đẹp, một trong những ngày thu rực rỡ như lời từ biệt cuối cùng của mùa ấm áp.
Giờ đây, họ cần phải hoàn thiện các quan sát từ tối hôm trước bằng cách đo chiều cao của vách đá so với mực nước biển.
— Anh không cần một dụng cụ giống như cái anh đã dùng hôm qua sao? — Herbert hỏi kỹ sư.
— Không, con trai ạ, — vị kỹ sư đáp, — chúng ta sẽ tiến hành theo cách khác, nhưng cũng chính xác không kém.
Herbert, với mong muốn học hỏi mọi điều có thể, liền đi theo vị kỹ sư ra bãi biển. Pencroft, Neb và phóng viên ở lại phía sau và bận rộn với những việc khác nhau.
Cyrus Harding đã chuẩn bị một cây gậy thẳng dài mười hai feet, được đo đạc cẩn thận nhất có thể bằng cách so sánh với chiều cao của chính mình mà ông nắm rõ đến từng li. Herbert mang theo một dây dọi mà Harding đã đưa cho, tức là một hòn đá nhỏ buộc vào đầu một sợi dây mềm. Khi đến một điểm cách mép bãi biển chừng hai mươi feet và cách vách đá dựng đứng khoảng năm trăm feet, Harding cắm cây gậy sâu hai feet xuống cát, chỉnh cho thật vững vàng và dùng dây dọi để căn sao cho cây gậy vuông góc với mặt phẳng chân trời.
Xong xuôi, ông lùi lại một khoảng cần thiết, rồi nằm rạp xuống bãi cát, ngước mắt quan sát đồng thời đỉnh cây gậy và đỉnh vách đá. Ông cẩn thận đánh dấu vị trí đó bằng một cây gậy nhỏ.
Rồi quay sang Herbert, ông hỏi:
— Cháu có biết những nguyên lý hình học cơ bản không?
— Dạ biết chút ít, thưa kỹ sư, — Herbert đáp, không muốn tỏ ra kiêu ngạo.
— Cháu còn nhớ tính chất của hai tam giác đồng dạng chứ?
— Dạ, — Herbert đáp; — các cạnh tương ứng của chúng tỉ lệ với nhau.
— Tốt lắm, con trai ạ, ta vừa dựng nên hai tam giác vuông đồng dạng; tam giác thứ nhất, nhỏ hơn, có các cạnh là cây gậy vuông góc, khoảng cách từ cây gậy nhỏ đến chân cây gậy lớn, và tia thị giác của ta đóng vai trò là cạnh huyền; tam giác thứ hai có các cạnh là vách đá dựng đứng mà ta muốn đo chiều cao, khoảng cách từ cây gậy nhỏ đến chân vách đá, và tia thị giác của ta cũng tạo thành cạnh huyền của nó, vốn là phần kéo dài của cạnh huyền tam giác thứ nhất.
— A, thưa kỹ sư, cháu hiểu rồi! — Herbert kêu lên. — Khoảng cách từ cây gậy nhỏ đến cây gậy lớn tỉ lệ với khoảng cách từ cây gậy nhỏ đến chân vách đá, cũng giống như chiều cao của cây gậy lớn tỉ lệ với chiều cao của vách đá.
— Đúng vậy, Herbert, — vị kỹ sư đáp; — và khi chúng ta đo được hai khoảng cách đầu tiên, lại biết sẵn chiều cao của cây gậy, ta chỉ cần làm một phép tính tỉ lệ đơn giản là sẽ ra chiều cao của vách đá, khỏi phải mất công đo trực tiếp.
Hai khoảng cách nằm ngang được xác định nhờ cây gậy, với phần nhô lên khỏi mặt cát dài đúng mười feet.
Khoảng cách thứ nhất là mười lăm feet, tính từ cây gậy nhỏ đến chỗ cây gậy lớn cắm xuống cát.
Khoảng cách thứ hai, từ cây gậy nhỏ đến chân vách đá, là năm trăm feet.
Đo đạc xong xuôi, Cyrus Harding và cậu thiếu niên quay trở lại hang Lò Gạch.
Vị kỹ sư bèn lấy một phiến đá dẹt mà ông đã mang về từ những chuyến thám hiểm trước, một dạng đá phiến mà trên đó người ta có thể dễ dàng vạch các hình vẽ bằng một chiếc vỏ sò sắc bén. Sau đó, ông thiết lập các tỉ lệ thức sau:
Từ đó chứng minh được vách đá granit cao đúng 333 feet.
Cyrus Harding liền cầm lấy dụng cụ mà ông đã chế tạo tối hôm trước, với khoảng cách giữa hai chân kè cung cấp góc khoảng cách giữa ngôi sao Alpha và đường chân trời. Ông đo rất chính xác độ mở của góc này trên một chu vi mà ông đã chia thành 360 phần bằng nhau. Giờ đây, góc này, khi cộng thêm hai mươi bảy độ ngăn cách giữa Alpha và cực nam địa cầu, và sau khi quy đổi chiều cao của vách đá nơi tiến hành quan sát về mực nước biển, được xác định là năm mươi ba độ. Lấy chín mươi độ — khoảng cách từ cực đến xích đạo — trừ đi năm mươi ba độ này, ta còn lại ba mươi bảy độ. Do đó, Cyrus Harding kết luận rằng đảo Lincoln nằm trên vĩ tuyến 37 nam, hoặc tính đến sai số năm độ do sự bất hoàn thiện của thiết bị, thì nó hẳn nằm đâu đó giữa vĩ tuyến 35 và 40.
Chỉ còn phải xác định kinh độ nữa là vị trí của hòn đảo sẽ được định rõ. Vị kỹ sư hy vọng sẽ thử làm việc này vào lúc mười hai giờ trưa cùng ngày, thời điểm mặt trời đi qua kinh tuyến.
Họ quyết định sẽ dành ngày chủ nhật cho một buổi dạo chơi, hay đúng hơn là một cuộc thám hiểm, hướng về phía phần đảo nằm giữa phía bắc hồ nước và vịnh Shark, và nếu còn thời gian, họ sẽ đẩy mạnh việc khám phá lên tận phía bắc Mũi South Mandible. Họ sẽ ăn sáng trên các cồn cát và chỉ trở về khi trời tối.
Lúc tám giờ rưỡi, nhóm nhỏ đang đi dọc theo mép lạch. Phía bên kia, trên hòn đảo An Toàn, vô số loài chim đang nghiêm nghị sải bước đi lại. Đó là loài lặn, dễ dàng nhận ra qua tiếng kêu rất giống tiếng lừa kêu. Pencroft chỉ nhìn nhận chúng dưới góc độ thực phẩm, và nghe nói với chút ít sự hài lòng rằng thịt chúng dẫu sẫm màu nhưng ăn cũng không đến nỗi tệ.
Người ta cũng có thể thấy những sinh vật lưỡng cư to lớn đang bò trên cát; chắc hẳn là hải cẩu, loài có vẻ đã chọn hòn đảo làm nơi trú ẩn. Thật không thể nghĩ đến những con vật này dưới góc độ thực phẩm, vì lớp thịt mỡ của chúng thực sự ghê tởm; tuy nhiên, Cyrus Harding vẫn quan sát chúng một cách chăm chú, và không hề tiết lộ ý định của mình, ông thông báo với các bạn đồng hành rằng chẳng mấy chốc nữa họ sẽ ghé thăm hòn đảo nhỏ đó. Bãi biển rải rác vô số vỏ sò, trong đó có những chiếc sẽ làm rộn ràng trái tim của bất kỳ nhà sưu tầm vỏ sò nào; có thể kể đến, phasianella, terebratual, v.v. Nhưng hữu ích hơn cả là việc Neb phát hiện ra một bãi hàu lớn giữa các ghềnh đá lúc thủy triều xuống, cách hang Lò Gạch chừng năm dặm.
— Neb phen này không uổng công một ngày rồi! — Pencroft kêu lên khi nhìn bãi hàu rộng thênh thang.
— Quả là một phát hiện may mắn, — phóng viên nói, — và vì người ta bảo mỗi con hàu đẻ mỗi năm từ năm mươi đến sáu mươi nghìn trứng, chúng ta sẽ có một nguồn cung cấp vô tận ở đây.
— Chỉ có điều tôi tin là hàu không mấy bổ dưỡng cho lắm, — Herbert nói.
— Không, — Harding đáp. — Hàu chứa rất ít chất đạm, và nếu ai đó sống hoàn toàn bằng hàu, anh ta sẽ phải ăn không dưới mười lăm đến mười sáu tá mỗi ngày.
— Tuyệt cú mèo! — Pencroft đáp. — Chúng ta có thể nuốt hết tá này đến tá khác mà không làm cạn kiệt bãi hàu. Hay là ta lấy vài con ăn sáng nhỉ?
Và không chờ đợi câu trả lời cho đề nghị ấy, biết chắc nó sẽ được tán thành, người thủy thủ và Neb bèn gỡ lấy một lượng lớn loài thân mềm này. Họ cho chúng vào một cái túi làm bằng sợi cây dâm bụt do Neb tự đan, bên trong vốn đã sẵn thức ăn; rồi họ tiếp tục leo lên bờ biển nằm giữa các cồn cát và biển cả.
Thỉnh thoảng, Harding lại xem đồng hồ để chuẩn bị sẵn sàng cho thời điểm quan sát mặt trời, vốn phải được thực hiện chính xác vào lúc giữa trưa.
Toàn bộ phần đó của hòn đảo khá cằn cỗi cho đến tận mũim đất khép lại Vịnh Union, nơi được đặt tên là Mũi South Mandible. Chẳng có gì ở đó ngoài cát và vỏ sò, lẫn với những mảnh dung nham vụn. Một vài loài chim biển thường lui tới bờ biển hoang vắng này, như mòng biển, hải âu lớn, cũng như vịt trời mà Pencroft vô cùng ái mộ. Anh thử bắn hạ vài con bằng tên nhưng chẳng ăn thua, vì chúng hiếm khi đậu lại và anh không tài nào bắn trúng chúng khi đang bay.
Điều này khiến người thủy thủ lặp lại với vị kỹ sư:
— Anh thấy đấy, thưa kỹ sư, chừng nào chúng ta chưa có lấy một hay hai khẩu súng săn, ta sẽ chẳng bao giờ bắt được gì hết!
— Chắc chắn rồi, Pencroft, — phóng viên đáp, — nhưng điều đó tùy thuộc vào anh đấy. Hãy kiếm cho chúng ta sắt làm nòng súng, thép làm cò, diêm tiêu, than đá và lưu huỳnh làm thuốc súng, thủy ngân và axit nitric làm hạt nổ, cùng chì làm đạn, khắc nào kỹ sư sẽ làm cho chúng ta những khẩu súng hạng nhất.
— Ồ! — vị kỹ sư đáp. — Chắc chắn chúng ta có thể tìm thấy tất cả những chất ấy trên đảo, nhưng một khẩu súng là một cơ cấu tinh vi và đòi hỏi những dụng cụ rất đặc biệt. Dù sao thì, hãy chờ xem sao đã!
— Tại sao, — Pencroft kêu lên, — chúng ta lại cứ phải vứt bỏ tất cả vũ khí mang theo trên giỏ khinh khí cầu, mọi dụng cụ, thậm chí cả dao bỏ túi chứ?
— Nhưng nếu chúng ta không ném chúng đi, Pencroft, khinh khí cầu đã thả chúng ta xuống đáy biển rồi! — Herbert nói.
— Lời cháu nói rất đúng, con trai ạ, — người thủy thủ đáp.
Rồi chuyển sang một ý nghĩ khác, — anh ta nói: — Hãy thử tưởng tượng Jonathan Forster cùng các đồng bạn hẳn đã kinh ngạc thế nào khi sáng hôm sau, họ thấy bãi đất trống không và cỗ máy đã bay mất!
— Tôi hoàn toàn chẳng bận tâm đến việc họ nghĩ gì đâu, — phóng viên nói.
— Đó hoàn toàn là ý tưởng của tôi đấy! — Pencroft nói với vẻ đầy mãn nguyện.
— Một ý tưởng tuyệt vời, Pencroft! — Gideon Spilett vừa cười vừa đáp, — và nó đã đưa chúng ta đến tận nơi này đây.
— Tôi thà ở đây còn hơn lọt vào tay đám người miền Nam, — người thủy thủ kêu lên, — nhất là từ khi kỹ sư có nhã ý đến hội ngộ cùng chúng ta.
— Tôi cũng vậy, thật đấy! — phóng viên đáp. — Hơn nữa, chúng ta còn thiếu gì nữa chứ? Chẳng thiếu gì cả.
— Nếu đó không phải là... tất cả! — Pencroft vừa cười vừa nhún vai. — Nhưng sớm muộn gì, chúng ta cũng sẽ tìm ra cách rời khỏi đây thôi!
— Có lẽ sớm hơn các bạn tưởng tượng đấy, những người bạn của tôi, — vị kỹ sư nhận xét, — nếu đảo Lincoln chỉ cách một hòn đảo có người ở hoặc một lục địa ở khoảng cách trung bình. Chúng ta sẽ biết trong một giờ nữa thôi. Tôi không có bản đồ Thái Bình Dương, nhưng trí nhớ của tôi lưu giữ rất rõ nét về phần phía nam của nó. Vĩ độ tôi thu được ngày hôm qua đặt New Zealand về phía tây đảo Lincoln, và bờ biển Chile về phía đông. Nhưng giữa hai quốc gia này, khoảng cách ít nhất là sáu nghìn dặm. Do đó, cần phải xác định xem hòn đảo chiếm vị trí nào trong khoảng không gian bao la này, và kinh độ sẽ cho chúng ta biết điều đó ngay lát nữa, tôi hy vọng là với độ chính xác tương đối đủ dùng.
— Quần đảo Pomoutous chẳng phải là điểm gần chúng ta nhất về mặt vĩ độ sao? — Herbert hỏi.
— Đúng vậy, — vị kỹ sư đáp, — nhưng khoảng cách ngăn cách chúng ta với nó là hơn mười hai trăm dặm.
— Còn hướng đó thì sao? — Neb hỏi, theo dõi cuộc trò chuyện với sự quan tâm tột cùng, khi chỉ tay về phía nam.
— Hướng đó, chẳng có gì cả, — Pencroft đáp.
— Không có gì thật, — vị kỹ sư bồi thêm.
— Này Cyrus, — phóng viên hỏi, — nhỡ đảo Lincoln cách New Zealand hoặc Chile không quá hai hoặc ba nghìn dặm thì sao?
— Thì, — vị kỹ sư đáp, — thay vì dựng nhà, chúng ta sẽ đóng thuyền, và ngài Pencroft sẽ được giao chỉ huy...
— Thế thì được, — người thủy thủ kêu lên, — tôi hoàn toàn sẵn sàng làm thuyền trưởng... ngay khi các anh đóng được một chiếc tàu có khả năng đi biển!
— Chúng ta sẽ làm được, nếu cần thiết, — Cyrus Harding đáp.
Nhưng trong khi những con người thực sự chẳng hề nao núng trước điều gì này đang trò chuyện, thì thời điểm quan sát đã đến gần. Cyrus Harding sẽ phải làm gì để xác định thời điểm mặt trời qua kinh tuyến của hòn đảo mà không cần bất kỳ dụng cụ nào, điều đó vượt quá khả năng đoán định của Herbert.
Lúc đó, những người quan sát cách hang Lò Gạch khoảng sáu dặm, không xa đoạn cồn cát nơi vị kỹ sư từng được tìm thấy sau chuyến thoát nạn kỳ bí của ông. Họ dừng chân tại đây và chuẩn bị ăn sáng, vì lúc đó đã là mười một giờ rưỡi. Herbert đi lấy ít nước ngọt từ một con suối chảy gần đó và mang về trong một cái bình mà Neb đã chuẩn bị sẵn.
Trong lúc chuẩn bị, Harding sắp xếp mọi thứ cho cuộc quan sát thiên văn của mình. Ông chọn một khoảng trống trên bờ biển mà thủy triều rút để lại hoàn toàn phẳng lì. Lớp cát mịn này nhẵn thín như mặt băng, chẳng lệch đi một hạt. Việc nó nằm ngang hay không chẳng mấy quan trọng, và cây gậy dài sáu feet cắm ở đó có mọc thẳng đứng hay không cũng không thành vấn đề. Ngược lại, vị kỹ sư còn nghiêng nó về phía nam, nghĩa là hướng về phía bờ biển đối diện với mặt trời, vì ta đừng quên rằng những người định cư trên đảo Lincoln, do hòn đảo nằm ở Nam Bán Cầu, nhìn thấy hành tinh rực rỡ ấy vạch ra cung nhật hành của nó phía trên chân trời phía bắc, chứ không phải phía nam.
Lúc này Herbert đã hiểu vị kỹ sư sẽ tiến hành thế nào để xác định cực đại của mặt trời, tức là thời điểm nó đi qua kinh tuyến của hòn đảo hay nói cách khác là xác định chính xác phương nam. Đó là nhờ vào cái bóng mà cây gậy hắt xuống cát, một cách thức mà trong điều kiện thiếu thốn dụng cụ sẽ mang lại cho ông kết quả xấp xỉ phù hợp với mong muốn.
Thực vậy, khoảnh khắc cái bóng này đạt đến độ dài tối thiểu sẽ chính là mười hai giờ đúng, và chỉ cần theo dõi đầu tận cùng của cái bóng là có thể xác định được thời điểm mà sau khi thu ngắn dần, nó bắt đầu dài ra. Bằng cách nghiêng cây gậy về phía ngược lại với mặt trời, Cyrus Harding làm cho cái bóng dài hơn, và do đó các biến đổi của nó sẽ dễ quan sát hơn. Thật vậy, kim của mặt đồng hồ càng dài thì chuyển động của đầu kim càng dễ theo dõi. Cái bóng của cây gậy chẳng khác nào chiếc kim của một mặt đồng hồ. Thời khắc đã đến, Cyrus Harding quỳ xuống bãi cát, và với những chiếc cọc gỗ nhỏ cắm xuống cát, ông bắt đầu đánh dấu các mức thu ngắn liên tục của bóng cây gậy. Những người đồng hành cúi người bên cạnh, chăm chú theo dõi thao tác với sự quan tâm tột cùng. Phóng viên cầm chiếc đồng hồ bấm giờ trên tay, sẵn sàng báo giờ khi bóng đạt độ ngắn nhất. Hơn nữa, vì Cyrus Harding tiến hành vào ngày 16 tháng Tư, ngày mà thời gian thực và thời gian trung bình trùng khớp với nhau, nên giờ do Gideon Spilett cung cấp sẽ là giờ thực tại Washington lúc đó, điều này sẽ làm cho việc tính toán đơn giản hơn. Trong khi đó, mặt trời từ từ tiến bước, bóng nắng từ từ thu ngắn lại, và khi Cyrus Harding thấy nó bắt đầu dài ra, ông liền hỏi:
— Mấy giờ rồi?
— Năm giờ một phút, — Gideon Spilett đáp ngay lập tức.
Giờ thì họ chỉ việc tính toán kết quả. Chẳng có gì dễ hơn thế. Người ta có thể thấy tồn tại, tính theo số tròn, một khoảng cách biệt năm giờ giữa kinh tuyến Washington và kinh tuyến đảo Lincoln, nghĩa là lúc đó ở đảo Lincoln là buổi trưa thì ở Washington đã là năm giờ chiều. Giờ đây, trong chuyển động biểu kiến quanh trái đất, mặt trời đi qua một độ trong bốn phút, hay mười lăm độ một giờ. Mười lăm độ nhân với năm giờ cho ra bảy mươi lăm độ.
Khi đó, vì Washington nằm ở 77 độ 3 phút 11 giây — cũng có thể coi là bảy mươi bảy độ tính từ kinh tuyến Greenwich mà người Mỹ dùng làm điểm khởi hành cho các kinh độ cùng với người Anh — suy ra hòn đảo hẳn phải nằm ở phía tây kinh tuyến Greenwich bảy mươi bảy và bảy mươi lăm độ, nghĩa là ở kinh tuyến một trăm năm mươi hai độ tây.
Cyrus Harding thông báo kết quả này cho các bạn đồng hành, và cân nhắc các sai số quan sát như đã làm đối với vĩ độ, ông tin rằng mình có thể khẳng định chắc chắn vị trí của đảo Lincoln nằm giữa vĩ tuyến 35 và 37, và giữa kinh tuyến 150 và 155 về phía tây kinh tuyến Greenwich.
Như có thể thấy, sai số có thể xảy ra mà ông quy cho các lỗi quan sát là năm độ ở cả hai phía, tính ra với sáu mươi dặm cho một độ, sẽ tạo ra sai số ba trăm dặm về vĩ độ và kinh độ đối với vị trí chính xác.
Nhưng sai số này sẽ không ảnh hưởng đến quyết định cần phải đưa ra. Hiển nhiên là đảo Lincoln cách xa mọi quốc gia hoặc hòn đảo đến mức sẽ quá mạo hiểm nếu cố gắng chèo thuyền đến đó bằng một chiếc thuyền mỏng manh.
Thực vậy, phép tính này đặt nó cách xa ít nhất mười hai trăm dặm so với Tahiti và các hòn đảo thuộc quần đảo Pomoutous, cách New Zealand hơn mười tám trăm dặm, và cách bờ biển châu Mỹ hơn bốn nghìn rưỡi dặm!
Và khi Cyrus Harding lục tìm trong trí nhớ, ông không tài nào nhớ nổi có một hòn đảo nào lại chiếm vị trí được gán cho đảo Lincoln ở phần đó của Thái Bình Dương.
