“Không thể tưởng tượng nổi……”

Văn phòng Viện Toán học Đại học Kim Lăng.

Đứng trước chiếc bảng trắng viết kín bốn mặt, vẻ mặt của Scholze tràn đầy sự khó tin.

Mặc dù từ lâu đã nghe danh Lục Chu giỏi giải quyết các loại giả thuyết toán học mang tính chứng minh, nhưng những điều nghe được từ miệng người khác rõ ràng không thể mang lại sự chấn động bằng việc tận mắt chứng kiến.

Trong suốt một tháng ở lại tổ đề tài làm việc, thường thì khi anh ta và Perelman vẫn còn đang thảo luận về cách giải một mệnh đề phức tạp, thì tên này đã liệt kê ra ba hướng đi có thể xảy ra trên bảng trắng, đồng thời thử nghiệm từng cái một.

Anh ta vẫn luôn tự hào rằng năng lực tính toán và tư duy của mình đều rất cừ, thậm chí có thể nói là cực kỳ mạnh mẽ.

Bằng không, đã chẳng có chuyện từng giành được ba huy chương vàng IMO, thi đến mức chán ngấy nên rút lui và không tham gia nữa.

Nhưng dẫu là vậy, khi nhìn thấy năng lực tính toán nghịch thiên của Lục Chu, anh ta vẫn bị chấn động sâu sắc.

Thường thì khi anh ta đang thử nghiệm một trong những hướng đi có khả năng xảy ra, Lục Chu cơ bản đã có thể đưa ra một kết luận khẳng định về kết quả của mệnh đề đó rồi.

Thế nhưng, tất cả những điều này cộng lại, e rằng cũng không thể sánh bằng sự chấn động trực diện ở hiện tại.

Hoàn thành việc chứng minh một giả thuyết toán học chỉ trong thời gian một tuần.

Điều này hầu như đã làm mới nhận thức của anh ta về hình học đại học……

Cũng làm mới nhận thức của những người khác trong căn phòng làm việc này đối với bộ môn hình học đại học……

Ngẩn ngơ nhìn quá trình chứng minh được viết kín trên bảng trắng, mất một lúc lâu sau, Scholze với vẻ mặt đờ đẫn quay sang nhìn Lục Chu: “Cậu có phải đã lắp loại chip gì đó ở sau đầu hay không?”

Cất cây bút lông trong tay đi, đối diện với ánh mắt đầy khó hiểu của Scholze, Lục Chu ngẩn ra một chút rồi hỏi: “……Sao cậu lại cảm thấy thế?”

“……Bởi vì tốc độ tính toán của cậu đã vượt quá sự hiểu biết của tôi đối với toán học,” Scholze với vẻ mặt phức tạp nói, “Thậm chí là một số vấn đề mà theo tôi phải mất một chút thời gian mới giải quyết được…… Nói thật đấy, cậu không cần dùng nháp sao?”

Lục Chu đương nhiên đáp lại: “Không phải tất cả các vấn đề đều cần dựa vào giấy nháp để giải quyết, một số vấn đề mơ hồ có thể dựa vào trực giác toán học, còn những vấn đề trừu tượng nếu suy nghĩ trong đầu lại mang lại hiệu quả bất ngờ…… Đương nhiên, tuyệt đại đa số trường hợp tôi vẫn tính nháp trên giấy, chỉ là có thể cậu không để ý thôi.”

Cảm thấy da đầu tê rần, Scholze hắng giọng một tiếng, nhanh chóng kết thúc chủ đề này: “……Được rồi, có lẽ tốc độ của cậu nhanh đến mức tôi không kịp chú ý.”

Lục Chu: “……Cảm ơn đã quá khen, nếu thực sự có loại chip đó, tôi nhất định sẽ tặng cậu một viên.”

“Hai người đừng có tung hô lẫn nhau nữa,” Faltings nhìn chằm chằm vào các công thức trên bảng, lên tiếng, “Chúng ta tiếp tục đi.”

Lục Chu gật đầu, đưa chủ đề quay trở lại quỹ đạo.

“……Dựa theo những điều đã nêu trên, giả thuyết Beilinson-Bloch là thành lập, tức là rank(K2(E))=1+spl(E).”

“Do đó, dựa vào ‘phương pháp Fold’ của chúng ta, có thể trực tiếp suy ra CQ(d,k)={(f(x1),···,f(xn))∈Fnq|f(x)∈Fq[x],degf(x)≤k1}…… thành lập, đem kết quả đó trực tiếp thay vào hệ quả 4, là có thể thiết lập mối liên hệ đủ chặt chẽ giữa H（V） và motive bất khả ước.”

Nhìn chằm chằm vào các công thức trên bảng trắng, Gerd Faltings trầm giọng nói: “Từ đó chúng ta có thể thu được một lý thuyết đối đồng điều vừa có thể phát huy những điểm thành công của lý thuyết vành Jacobi và lý thuyết vành Abel của đường cong,”

“Không sai, đây chính là điều chúng ta cần, cũng là mấu chốt để giải quyết vấn đề!”

Búng tay một cái, Lục Chu hướng tầm mắt về phía bảng trắng, trong mắt tràn đầy vẻ khao khát, “Bây giờ phần trừu tượng của số và hình trong lý thuyết motive và chương trình Langlands đã được chúng ta tách ra rồi, phần còn lại chính là làm sao để dung hợp cả hai làm một.”

Mệnh đề tối thượng kể từ thời đại Archimedes!

Chén Thánh sừng sững ngàn năm này, đang ở ngay trước mặt bọn họ!

Tất cả mọi người đều đồng loạt nín thở.

Thậm chí bao gồm cả những sinh viên và trợ lý đang ngồi trong văn phòng, vây quanh quan sát từ xa……

Sự im lặng kéo dài khoảng năm phút đồng hồ.

Hầu như cùng lúc với Lục Chu thu hồi tầm mắt khỏi bảng trắng, Gerd Faltings và cậu nhìn nhau, lên tiếng.

“Phần này có vẻ không phải là vấn đề có thể giải quyết bằng phương pháp thông thường.”

“Xem ra anh cũng chú ý tới rồi.”

“……Tôi đề nghị giải quyết bằng phương pháp Princeton.”

“Chúng ta nghĩ cùng một hướng rồi.”

Perelman ngơ ngác nhìn cuộc đối thoại của hai người, Scholze hình như đã hiểu nên không lên tiếng. Còn Trần Dương thì chần chừ một chút, với tinh thần không hiểu thì hỏi, cậu ta đem sự hoang mang trong lòng hỏi ra.

“Phương pháp Princeton là gì?”

“Hình thức nghiên cứu độc lập kết hợp hội thảo,” Scholze mỉm cười giải thích, “Đối với những bộ óc xuất chúng mà nói, trong các vấn đề mang tính khai phá thì làm việc nhóm trái lại sẽ kéo lãng phí hiệu quả suy nghĩ.”

Lục Chu gật đầu, đồng tình nói.

“Đúng là vậy. Công việc trong khuôn khổ đã kết thúc, phần còn lại đều là công việc mang tính khai phá. Phần này không thể hoàn thành chỉ bằng cách thảo luận, tôi đề nghị tổ chức hội thảo trao đổi ý kiến theo chu kỳ một tuần hoặc một tháng, còn thời gian còn lại…… vẫn tiến hành theo hình thức nghiên cứu độc lập.”

Đúng như những gì Lục Chu đã nói.

So với những vấn đề của giai đoạn trước có thể coi là nằm trong khuôn khổ, có thể giải quyết thông qua công việc tuần tự theo các bước, thì nghiên cứu ở giai đoạn cuối cùng này đã hoàn toàn tách khỏi phạm trù khuôn khổ rồi.

Muốn giải quyết nó, thứ cần đến không phải là một nhóm bộ óc ưu tú, mà là một bộ óc xuất chúng nào đó, cùng với khoảnh khắc lóe lên linh quang ấy.

Mà ánh sáng của khoảnh khắc này, thứ có thể làm được sẽ không chỉ là phá vỡ bóng tối nhất thời, mà thậm chí còn có thể thay đổi tiến trình lịch sử khoa học hay thậm chí là lịch sử, chiếu rọi một giai đoạn nào đó của văn minh nhân loại.

Tại sao nói toán học là sân khấu cuối cùng của chủ nghĩa anh hùng cá nhân trong lĩnh vực nghiên cứu khoa học, nguyên nhân chính là ở đây.

Bởi vì nếu không có bộ óc xuất chúng này, không có khoảnh khắc lóe lên linh quang ấy, có lẽ một số vấn đề sẽ vĩnh viễn không bao giờ được giải quyết, và bóng tối này cũng sẽ tiếp tục kéo dài, hơn nữa còn kéo dài trong một khoảng thời gian rất rất dài.

Đồng tình gật đầu, Gerd Faltings nói tiếp.

“Vừa hay bên tôi về Viện Max Planck còn có một số việc phải giải quyết, giữa tháng sau…… Thôi đi, cứ cuối tháng đi. Đến lúc đó tôi sẽ lại qua đây để mở cuộc họp thảo luận này.”

“Vậy tôi cũng về Đại học Bonn một chuyến vậy,” Scholze mỉm cười nói, “Không thể để đám sinh viên tôi dẫn dắt rảnh rỗi quá được, tôi cũng phải tìm cho bọn chúng chút việc để làm. Hơn nữa biết đâu, bọn chúng cũng có thể đề xuất được vài ý tưởng thú vị.”

Lục Chu nhìn về phía Perelman: “Cậu thì sao?”

Perelman ngược lại không suy nghĩ nhiều, không chút do dự nói: “Tôi đã nói với mẹ tôi rồi, giải quyết xong vấn đề này rồi hãy về, đằng nào tôi cũng không có công việc nào khác, tạm thời cứ ở lại đây đã.”

Hay là cậu dứt khoát đón mẹ đến đây luôn đi.

Đương nhiên, câu nói này Lục Chu chỉ nghĩ trong đầu, cuối cùng vẫn không thốt ra.

Mặc dù là một lời đề nghị có thiện ý, nhưng loại chuyện riêng tư thế này, nói ra vẫn có chút mạo muội.

Hơn nữa, cậu chợt nhớ tới bố mẹ già của mình.

Giống như bố mẹ cậu cho đến nay vẫn không chịu rời quê hương để chuyển đến Kim Lăng sinh sống, tình cảm khó dời quê cha đất tổ đối với bất kỳ người nào đã có tuổi đều giống nhau cả.

Không nói thêm gì về vấn đề này nữa, Lục Chu nhìn về phía chiếc bảng trắng trước mặt.

“……Bài viết về chứng minh giả thuyết Beilinson-Bloch này, tôi dự định đăng trên tờ , mọi người có ý kiến gì không?”

Mọi người trong văn phòng nhìn tôi, tôi nhìn cậu, một lúc lâu không ai nói gì.

“……Không có,” cuối cùng phá vỡ sự im lặng kỳ lạ này, Scholze lắc đầu, làm ra vẻ mặt bất đắc dĩ nói, “Việc chứng minh giả thuyết này cơ bản đều do một mình cậu hoàn thành, không ai có tư cách hơn cậu trong việc quyết định nó được đăng ở đâu…… Cho dù tôi có thiên về tờ hơn đi nữa.”

Gerd Faltings cũng gật đầu.

“Tôi có ý kiến giống cậu ta.”