Đầu thế kỷ XX, bài diễn thuyết mang tính thế kỷ của Hilbert đã mở ra một chặng đường trăm năm mới cho giả thuyết Riemann.

Còn con thuyền toán học vốn rời xa tầm mắt của phàm nhân kia, cũng từ đó mà để lại một truyền thuyết tráng lệ dưới tấm màn lớn thời đại thế kỷ XX đầy biến động này.

Khoảnh khắc này, chặng đường trăm năm xoay quanh vinh quang tâm trí nhân loại cuối cùng đã đi đến hồi kết.

Dưới sự chú ý của ánh mắt hầu như đến từ khắp nơi trên thế giới, buổi báo cáo giải đáp câu hỏi thế kỷ này cuối cùng cũng đã chính thức mở màn...

Hiện trường buổi báo cáo, đầu người chen chúc.

Cho dù là phòng hội thảo lớn nhất của Khách sạn Clinthia, cũng không thể chứa nổi tất cả những người tham dự có mặt bằng tư thế bình thường, cùng với những người không quản muôn dặm xa xôi chạy đến.

Có người khuân ghế từ nơi khác đến, có người dứt khoát ngồi bệt xuống đất, lại có người thậm chí còn ngồi trên vali hành lý...

Phóng viên vác máy quay đứng ở hàng ghế cuối cùng, chỉ có hai ba chiếc máy quay được đặt ở đó.

Để không làm ảnh hưởng đến quá trình diễn ra buổi báo cáo này, ban tổ chức Đại hội IMU chỉ cấp quyền vào hội trường cho một số ít cơ quan truyền thông có hạn. Cũng chính vì thế, những người đang đứng trong phòng hội thảo lúc này chỉ có BBC, TV, Đài truyền hình Columbia và những cơ quan truyền thông có tầm ảnh hưởng nhất định trên phạm vi toàn cầu.

Âm thanh ồn ào tràn ngập toàn bộ hội trường, suýt chút nữa đã hất tung cả trần nhà.

Hầu như tất cả mọi người đều đang bàn tán về buổi báo cáo sắp diễn ra, và bài luận văn mà Lục Chu đã đăng lên arXiv ngày hôm qua.

Và ngay lúc này, từ không xa truyền đến một tiếng mở cửa nhè nhẹ.

Cánh cửa gần bục giảng của hội trường mở ra, một bóng dáng mà ai nấy đều không thể quen thuộc hơn, bước đi vững vàng từ ngoài phòng hội thảo bước vào.

Giống như bị dán chặt miệng lại, toàn bộ hội trường trong chớp mắt trở nên tĩnh lặng.

Từng cặp ánh mắt nóng bỏng đồng thời đổ dồn về phía người đó.

Tất cả mọi người đều đang chờ đợi anh cất lời, để anh tuyên bố bắt đầu hội nghị...

Đảo mắt nhìn quanh những thính giả dưới khán đài, Lục Chu đang đứng trên đài mím mím môi, thế nhưng ngay khi anh vừa chuẩn bị bắt đầu buổi báo cáo sáu mươi phút này, từng ánh mắt tràn đầy kỳ vọng và hoang mang dưới khán đài bỗng lại khiến anh thay đổi chủ ý, thay vào đó anh cất lời.

"...Tôi biết có lẽ các bạn có rất nhiều câu hỏi muốn hỏi, bao gồm cả giả thuyết Riemann, bao gồm cả tương lai của tất cả chúng ta. Đến mức ngay khi vừa bước chân vào cửa, tôi đã chú ý thấy vị huynh đài ngồi hàng ghế đầu đây đã có nửa cái mông rời khỏi ghế... Tôi đoán chắc anh ấy có rất nhiều câu hỏi muốn hỏi tôi, và đã sớm không thể chờ đợi được nữa rồi."

Dưới khán đài phát ra những tràng cười thiện chí, bầu không khí vốn dĩ ngột ngạt cũng theo đó mà dịu đi đôi chút.

Nhìn vị học giả trẻ tuổi đang ngượng ngùng đỏ mặt ngồi thụp xuống ấy, Lục Chu dừng lại chốc lát, dùng giọng điệu thoải mái cất lời.

"Theo lệ thường, bây giờ tôi nên kết thúc những lời vô nghĩa và bắt đầu bài báo cáo sáu mươi phút này, nhưng do tình hình đặc biệt, tôi dự định trước khi buổi báo cáo bắt đầu sẽ dành ra năm phút để giải đáp trước một phần thắc mắc của thính giả, giúp một bộ phận thính giả này có thể đặt trọng tâm quan tâm nhiều hơn vào chính buổi báo cáo. Nếu có câu hỏi nào mà các bạn muốn biết trước khi buổi báo cáo này bắt đầu, có thể giơ tay."

Câu nói này hầu như còn chưa dứt, từng cánh tay đã đồng thời giơ lên trong chớp mắt.

Lục Chu đảo mắt nhìn quanh một vòng hàng ghế đầu của hội trường, tiện tay điểm vào một người.

Chàng trai người Ấn Độ ngồi hàng ghế đầu được Lục Chu chọn trúng, nhanh chóng đứng dậy.

Vị học giả đeo kính, khoảng tầm ba mươi tuổi, tóc xoăn này đến từ lĩnh vực trí tuệ nhân tạo nằm ở tận cùng chuỗi khinh bỉ của giới toán học, anh ta vừa lên tiếng đã tung ra một câu hỏi sắc bén.

"Xin hỏi giả thuyết Riemann đã được chứng minh chưa?"

Hơn một nửa số thính giả toàn hội trường đều vểnhh tai lên nghe.

Đối với những học giả không chuyên tâm nghiên cứu về hướng lý thuyết số giải tích, mặc dù họ cũng quan tâm đến việc Lục Chu đã dùng phương pháp gì để chứng minh giả thuyết Riemann, và hệ thống phương pháp toán học này có thể tạo ra ảnh hưởng như thế nào đối với các môn khoa học khác, nhưng so với điều đó, họ lại càng quan tâm hơn đến bản thân mệnh đề giả thuyết Riemann rốt cuộc đã được chứng minh hay chưa.

Cho dù, chỉ là được tuyên bố bằng một giọng điệu khẳng định.

Đáp lại tất cả ánh mắt kỳ vọng của toàn hội trường, Lục Chu gật đầu.

Ư"Đúng vậy, tôi có thể chịu trách nhiệm mà nói rằng, từ bây giờ, cho dù các bạn có coi nó như một định lí để sử dụng thì cũng không vấn đề gì."

Dưới khán đài truyền tai nhau những tiếng xì xào bàn tán.

Khuôn mặt của không ít người đều viết đầy vẻ bất ngờ.

Nói chung, học giả càng có tên tuổi lại càng quý trọng thanh danh của mình. Trừ phi là loại người đã hoàn toàn buông thả bản thân, bằng không nếu không có trên mười phần chắc chắn, rất ít ai dùng giọng điệu khẳng định như vậy để tuyên bố mình đã chứng minh được một mệnh đề toán học trọng đại nào đó.

Dẫu sao, nếu thành công thì không nói làm gì, nhưng nếu thất bại, thì không phải chỉ cần một câu "xin lỗi nhầm hàng" là có thể dễ dàng cho qua chuyện.

Sở dĩ Sir Atiyah, người từng tuyên bố mình đã chứng minh được giả thuyết Riemann, lại liên tục vấp phải việc bị từ chối bài báo vào những năm cuối đời, phần lớn là vì trong mười năm qua ông chẳng làm được "chuyện tốt" nào ra hồn, thường xuyên tuyên bố cụt ngủn rằng mình đã chứng minh được cái này cái kia nhưng lại không đưa ra được lời giải thích, thậm chí ngay cả khi ông tuyên bố đã chứng minh được giả thuyết Riemann, thì ngay cả arXiv cũng từ chối bản thảo của ông, khiến cho ông buộc phải nghĩ cách khác để công bố kết quả nghiên cứu của mình. (Chú thích 1)

Hành động không chừa lại cho mình một chút đường lui nào thế này, thực sự khiến không ít người phải kinh ngạc trước sự dũng cảm và tự tin của anh.

Nhận được câu trả lời mong muốn, vị tiểu ca người Ấn Độ liền ngồi xuống, tiếp theo đứng dậy là một giáo sư toán học đến từ Đại học Columbia.

"Sau khi giải quyết xong giả thuyết Riemann thì sao? Ngành lý thuyết số giải tích này sẽ đi về đâu? ý tôi là... suốt thế kỷ XX, vô số thành quả tính đột phá mà chúng ta đạt được trong lĩnh vực lý thuyết số bao gồm cả định lý lớn Fermat, ít nhiều đều thu được trong quá trình khám phá hoặc khám phá gián tiếp giả thuyết Riemann. Mà hiện tại con gà đẻ trứng vàng này không còn nữa, con đường tương lai chúng ta phải bước đi ra sao?"

So với câu hỏi trước đó chỉ cần dùng phải hoặc trái để trả lời, câu hỏi này rõ ràng có trình độ hơn một chút.

Lục Chu suy ngẫm khoảng chừng năm giây, cất lời.

"Câu hỏi của anh tôi có thể trả lời, nhưng tôi muốn để dành câu trả lời ở phần cuối của toàn bộ buổi báo cáo."

Liếc nhìn chiếc đồng hồ treo tường, Lục Chu hắng giọng, nói tiếp.

"Thời gian sắp sửa xong rồi, phiền những vị vẫn đang giơ tay tạm thời hạ xuống trước."

"Ở phần cuối của buổi báo cáo này, tôi sẽ chừa lại thời gian đầy đủ để trả lời câu hỏi của tất cả các bạn."

"Bây giờ, hãy để chúng ta bước vào vấn đề chính thôi."

Giống như vô số buổi báo cáo từng hoàn thành trước đây, Lục Chu quay người bước đến trước bảng trắng, nhặt chiếc bút dạ được đặt ở phía dưới bảng trắng lên.

Sau đó, anh viết lên đó dòng chữ đầu tiên:

"Chứng minh: Tất cả các không điểm phi tầm thường của hàm Riemann zeta đều nằm trên đường thẳng re(s)=1/2 trên mặt phẳng phức..."

Không có lời mở đầu đặc biệt nào.

Thế nhưng tất cả mọi người đều rất ăn ý tập trung ánh mắt lên tấm bảng trắng.

Buổi báo cáo về chứng minh giả thuyết Riemann...

Đã bắt đầu rồi!

Dưới khán đài.

Chăm chú nhìn dòng chữ được in trên bảng trắng, Tao Trực Hiên ngồi bên cạnh giáo sư Fefferman bỗng cất lời với giọng điệu mang theo một tia phấn khích.

"Quả nhiên anh ấy đã điều chỉnh nội dung của buổi báo cáo!"

"Đây chẳng phải là chuyện tất nhiên sao?" Giáo sư Fefferman nhìn anh ta với vẻ mặt kỳ lạ, "Bây giờ toàn bộ giới toán học đều đang quan tâm đến chuyện này, cho dù cậu ta muốn coi như không có chuyện gì xảy ra thì cũng là điều không thể."

Tao Trực Hiên với vẻ mặt hào hứng nói tiếp: "Không, cho đến mấy phút trước tôi vẫn chưa chắc cậu ấy có nghiêm túc hay không, nhưng bây giờ xem ra sự nghi ngờ của tôi là thừa thãi."

Giáo sư Fefferman há hốc miệng, làm ra vẻ mặt bất đắc dĩ, nói.

"...Nếu cậu nghĩ vậy thì đúng là thừa thãi thật. Ít nhất theo những gì tôi hiểu về cậu ta, cậu ta chưa bao giờ mang những chuyện thế này ra đùa giỡn linh tinh cả."

Ngay lúc hai người đang trò chuyện, Lục Chu đứng trên đài động tác không hề dừng lại, ngòi bút trong tay lướt đi cực nhanh, chưa đầy nửa phút đã xoèn xoẹt lướt qua bốn năm dòng.

"ζ(s)=2Γ(1-s)(2π)s-1sin(πs/2)ζ(1-s)..."

"..."

Bước đi bước đầu tiên xong, rất nhanh chính là bước thứ hai.

Theo từng dòng công thức được viết ra, các công thức trên bảng trắng ngày càng nhiều, độ khó cũng dần dần chuyển từ nông cạn dễ hiểu sang tối nghĩa phức tạp.

Ngồi ở vị trí phía trước của khán đài, ngẩng đầu nhìn ngòi bút uyển chuyển múa may như nước chảy mây trôi trên bảng trắng, cho dù là viện sĩ Vương hay là Trương Vĩ, Từ Thần Dương, Dương Vĩnh An cùng những học giả trẻ tuổi ngồi bên cạnh, trên mặt đều viết đầy vẻ chấn động.

Bị kinh ngạc bởi một loạt thao tác tinh tế tuyệt luồng này, cuối cùng Dương Vĩnh An cũng không nhịn được, thốt lên một tiếng cảm thán.

"...Nhanh quá!"

Trương Vĩ ngồi bên cạnh cậu ta, cũng cảm thán với vẻ mặt đầy phức tạp.

Xem ra cậu ấy thực sự định giảng xong toàn bộ nội dung của bài luận văn trong vòng sáu mươi phút.

Trên thực tế, trước buổi báo cáo này, anh đã chuẩn bị tâm lý rằng buổi báo cáo 60 phút này có khả năng sẽ bị kéo dài.

Dẫu sao xét theo nội dung bài luận văn được treo trên arXiv đó, thế nào cũng không giống vẻ có thể giảng giải rõ ràng toàn bộ trong vòng 60 phút, trong đó rất nhiều logic sâu sắc phức tạp, cho dù là bản thân người chứng minh ôn lại một lượt, e là cũng phải tốn một phen công sức.

Tuy nhiên hiện tại xem ra, ngược lại là anh đã nghĩ nhiều rồi.

Cứ giữ tốc độ này mà giảng tiếp, e là còn chẳng dùng đến sáu mươi phút lâu như vậy, bốn mươi, năm mươi phút là đủ cho vị đại thần này dùng rồi...

Từ Thần Dương mang vẻ mặt phức tạp nói: "Thật khó tin... Tốc độ này, anh ấy hoàn toàn không cần suy nghĩ sao?"

Nếu là chép theo luận văn thì cũng đành đi, nhưng ngặt nỗi trong tay anh chỉ cầm một cây bút.

Điều khiến người ta khó tin nhất là, nếu chỉ viết không thôi thì cũng đành đi, ở một số bước then chốt, anh còn kèm theo một đoạn giải thích ngắn gọn, giải thích tại sao mình lại viết bước này, mà bước này lại là nét phục bút chôn cho bước nào.

Cảm giác này giống như là...

Toàn bộ quá trình chứng minh đã được khắc sâu vào trong đầu anh vậy, hơn nữa còn là loại hoàn toàn nắm rõ trong lòng bàn tay.

Trương Vĩ trầm ngâm một lúc lâu, cất lời: "Có lẽ, tất cả các bước đều đã được anh ấy ghi nhớ trong lòng rồi."

Dương Vĩnh An với vẻ mặt xúc động nhìn anh.

"Vậy... vậy thì quá khoa trương rồi đấy."

Ngay lúc này, Qin Yue vẫn luôn ngồi bên cạnh không hề lên tiếng, bỗng chen mồm nói.

"Đối với giáo sư thì chuyện này không khoa trương chút nào."

Nghe thấy âm thanh đột ngột vang lên này, dù là Dương Vĩnh An, Trương Vĩ hay Từ Thần Dương, hay viện sĩ Vương vẫn ngồi im lặng ở đó, đều đồng loạt hướng ánh mắt bất ngờ về phía Qin Yue.

Chú ý đến những ánh mắt đang nhìn về phía mình, Qin Yue dừng lại chốc lát, nói tiếp.

"Theo những gì tôi hiểu về giáo sư, những thứ này anh ấy vốn dĩ sẽ không cố ý ghi nhớ đâu."

Viện sĩ Vương Thi Thành nhíu mày nói: "Vậy chẳng lẽ đúng là tự suy luận lại tại hiện trường thật à?"

"Sợ rằng đúng là vậy," Qin Yue gật đầu, nói tiếp, "Đối với anh ấy mà nói, đem một vấn đề đã từng giải quyết rồi giải quyết lại một lần nữa, tự bản thân nó đã là một chuyện có thể coi như giải trí."

Có thể...

Đem việc giải quyết lại vấn đề đã giải quyết làm trò tiêu khiển...

Hèn chi tên này lại cường đại đến mức độ này.

Không quản sau khi Qin Yue thốt ra câu nói này, vẻ mặt của viện sĩ Vương Thi Thành cùng mấy người chấn động cỡ nào, hai vị người đạt giải Fields đại hội IMU khóa trước ngồi ở phía bên kia hội trường, cũng bị một loạt thao tác của Lục Chu đứng trên đài làm cho kinh ngạc.

"Khó mà tin nổi..." Vận động chiếc cổ có chút cứng ngắc, giáo sư Akshat giơ ngón trỏ lên, chạm nhẹ vào cặp kính trên sóng mũi, miệng lẩm bẩm nói, "Đưa mặt phẳng vi phân vào mặt phẳng phức... Phương pháp của anh ấy đã lật đổ hoàn toàn hiểu biết của tôi về hình học vi phân và hàm phân hình."

Ngồi bên cạnh anh ta, Scholze khoanh tay mỉm cười nói: "Xem ra anh ấy phát huy rất ổn định."

Akshat liếc nhìn anh ta, cất lời: "Hơi... bất ngờ đấy."

Scholze: "Bất ngờ cái gì?"

Ánh mắt đăm đăm nhìn chằm chằm tấm bảng trắng, Akshat trầm ngâm một lát, tiếp tục cất lời: "Tôi không tài nào hiểu nổi, sao anh ấy lại có thể nghĩ ra được cơ chứ. Tôi không biết cậu có thể hiểu được cảm giác này không, giống như có một luồng sáng chiếu rọi từ trên trời xuống, nhưng khi chúng ta ngẩng đầu lên lại chẳng tìm thấy nguồn sáng ở đâu."

Cũng nhìn chằm chằm tấm bảng trắng đã bị lấp đầy đó, Scholze bỗng mỉm cười, dùng giọng điệu mang theo vài phần cảm thán nói.

"Chẳng có gì lạ cả, chúng ta không hiểu, chỉ vì chúng ta không biết anh ấy đã chần chừ bao lâu trước mê cung mà thôi. Hơn nữa trước khi tạo ra một thành quả vĩ đại nào đó, anh ấy dường như không mấy mặn mà trong việc viết ra những thành quả giai đoạn để chia sẻ cho chúng ta thấy."

"Cho nên, tôi có thể hiểu được sự hoang mang của cậu, người bạn của tôi. Bởi vì những công thức đó đối với tôi cũng vậy thôi, chúng không đến mức tối nghĩa khó hiểu đến mức không thể thấu triệt, nhưng chúng vẫn mang lại cho tôi cảm giác không thực tế này. Giống như các tác phẩm của ngài Grothendieck vậy, hầu như mỗi học giả nghiên cứu sâu vào lĩnh vực này, đều từng miệt mài nghiên cứu những tác phẩm kinh điển được tôn sùng là thánh kinh hình học đại số đó. Thế nhưng khi chúng ta cố gắng nương theo suy nghĩ của ông ấy, truy nguyên nguồn cội xem tại sao ông ấy lại nảy sinh tư duy như vậy, thì suy nghĩ ngạo mạn này phần lớn sẽ rơi vào ngõ cụt. Giống như là..."

Nói đến đây, Scholze dừng lại chốc lát.

Giống như đang tìm kiếm một phép ẩn dụ thích hợp, anh ta suy nghĩ rất lâu.

Và lúc này, tấm bảng trắng được lấp đầy trên đài kia, đã bị nhân viên kéo sang một bên, đổi một tấm bảng trắng hoàn toàn mới lên.

Lục Chu đứng trước bảng trắng chỉ dừng lại vài giây, liền giơ cây bút trong tay lên, tiếp tục cất bút viết phăng phăng trên đó.

Lúc này, Scholze cuối cùng cũng nghĩ ra.

Và gần như theo phản xạ có điều kiện, câu nói còn dang dở kia, liền thốt ra khỏi miệng anh ta.

"...Tựa như đến từ hư không."

"Giống như những công thức đó, căn bản không thuộc về thế giới này vậy."

(Chú thích 1: Bản thân ngài Sir Atiyah đã công khai phàn nàn về chuyện này ở phần hỏi đáp của buổi báo cáo Heidelberg, thực tế những học giả như ông liên tục vấp phải việc bị từ chối bài báo quả thực là rất hiếm thấy, đặc biệt là nơi như arXiv - nơi ngay cả nhà toán học dân gian cũng có thể nhận được sự bao dung.

Một tuyên bố chứng minh thất bại về mệnh đề toán học trọng đại, đả kích đối với danh tiếng học thuật của một học giả là cực kỳ nghiêm trọng, mà sự thất bại liên tiếp mấy lần, kết quả cuối cùng chính là mất đi sự tin tưởng của tất cả mọi người, mà cho dù là hào quang của giải thưởng Fields và giải thưởng Abel, dưới ảnh hưởng của việc danh tiếng học thuật bị tổn hại cũng sẽ trở nên lu mờ ảm đạm. Từ đó có thể thấy, giới học thuật là một nơi vô cùng thực tế.)