Buổi báo cáo đã bắt đầu, nhưng tại hiện trường lại xảy ra một chút ngoài ý muốn nhỏ.

Bởi vì, nhân vật chính của buổi báo cáo này là Giáo sư Enoch, hình như đã vắng mặt.

Bầu không khí có một dạo vô cùng lúng túng.

Nói thật, Lục Chu cũng bị sự cố ngoài ý muốn này làm cho ngẩn người, ban đầu anh còn định trò chuyện trực tiếp với Giáo sư Enoch một phen, kết quả người đâu rồi?

Lart mồ hôi đầm đìa, bước lên đài giải thích: "Giáo sư Enoch vì một số việc riêng nên chưa thể đến kịp, bên tôi đang liên lạc với ông ấy..."

"Mặc dù công chứng là một đề tài rất nghiêm túc, nhưng thời gian của chúng ta cũng rất quý báu," ngồi ở hàng ghế đầu của hội trường, một người đàn ông da ngăm đen, thoạt nhìn địa vị không thấp lắm, dùng giọng điệu mang theo một tia bất mãn nói, "Bây giờ tôi thậm chí còn hoài nghi, Giáo sư Enoch có thực sự coi trọng vấn đề này hay không?"

Nói thật, những người anh em da đen ở Bắc Mỹ, thực ra không thích đồng bào ở quê nhà châu Phi cho lắm.

Nhưng vì cân nhắc lợi ích của bản thân, bọn họ cũng buộc phải bày ra thái độ coi trọng.

Mồ hôi trên trán Lart tuôn như mưa, trong lòng lại đang mắng cái tên không nên thân Enoch kia mười mấy bận.

Đến giờ sắp bắt đầu diễn thuyết rồi, cứ phải chạy đi ăn hamburger cái gì chứ, kết quả tên kia cầm mười đô la đi ăn mà gần hai tiếng đồng hồ vẫn chưa quay lại.

Anh ta thề, đây là lần cuối cùng anh ta giao du với những người Nigeria chính gốc, nhóm người này căn bản không màng gì đến tinh thần khế ước.

Đúng lúc này, một âm thanh ngoài dự liệu truyền đến từ bên cạnh.

"Đã thế Giáo sư Enoch có chút việc bận, để không làm lỡ thời gian của mọi người, vẫn là để tôi lên trước đi."

Nguyên nhân chính là, Lục Chu cũng không muốn lãng phí thời gian chờ đợi thêm nữa, chi bằng nhanh chóng kết thúc trò hề này đi.

Lart ngẩn người.

Anh ta không ngờ rằng, người giải vây cho mình hóa ra lại là tên này.

Thế nhưng...

Tên này, thực sự định giải vây giúp anh ta sao?

Vừa nghĩ như vậy, anh ta đã không kịp ngăn cản nữa rồi.

Bởi vì Lục Chu đã bước lên bục giảng, hơn nữa người dưới đài rõ ràng cũng đồng tình với đề nghị này.

Lart rất thức thời lùi sang một bên, bởi vì anh ta hiểu rằng, nếu bản thân đứng ra vào lúc này, thì sẽ rơi vào thế hạ phong.

Đứng trên bục giảng, Lục Chu cũng không suy nghĩ quá nhiều về những vấn đề khác.

Đối với anh mà nói, những thứ như buổi báo cáo từ lâu đã quen thuộc đến mức nhẹ cả tay.

Chỉ là không ngờ rằng, tiết học đầu tiên của anh ở Princeton lại không phải ở tòa nhà khoa toán, mà là ở Khách sạn Princeton ngay bên cạnh.

Nghĩ đến đây, Lục Chu mỉm cười lắc đầu.

Thôi được, coi như luyện tay nghề vậy.

Đáp lại từng ánh mắt dưới đài, anh hắng giọng, chậm rãi mở lời nói.

"Từ trong ánh mắt của các vị, tôi nhìn thấy sự không tín nhiệm."

Dưới đài tuy không ai nói chuyện, nhưng không ít người đang nhìn đồng hồ, hoặc ngó đông ngó tây...

Tuy nhiên điều này rất bình thường, Lục Chu cũng đã sớm đoán trước sẽ là như vậy.

Ngừng lại một chút, anh hơi nâng cao âm lượng, nói tiếp.

"Bởi vì đứng trước mặt các vị là một tinh anh mang nhãn mác Princeton, mà các vị lại là những kẻ không tin tưởng tinh anh nhất, bất kể là phẩm đức hay học lịch của họ, thứ các vị khao khát được nghe hơn chính là những tiếng nói bị phớt lờ. Cho nên, tôi dám cá là, mấy tháng nữa, phần lớn trong số các vị có lẽ sẽ bỏ phiếu cho một tên béo tên là Trump, bởi vì hắn là kẻ thông minh duy nhất cố gắng đứng từ góc độ của các vị để phát ra tiếng nói của các vị... Đương nhiên rồi, đây không phải là điều tôi muốn nói ngày hôm nay."

vtrước khi bài diễn thuyết bắt đầu, xin hãy nhớ kỹ quốc tịch của tôi, tôi là một học giả người Hoa."

vđã các vị sùng bái cái gọi là chính trị đúng đắn đến thế, vậy tôi muốn hỏi một câu, khi các vị tin sái cổ vào lời của một phía từ tờ Washington Times, có phải các vị vì lời phiến diện của một phóng viên da trắng mà phớt lờ tiếng nói của tôi hay không?"

Giọng Lục Chu không lớn, nhưng lại đanh thép vang dội.

Những người ngồi dưới đài đều ngẩn người, nhìn nhau không nói nên lời.

Hình như...

Quả thực là vậy sao?

Đến thời khắc này, không còn ai nhìn đồng hồ nữa, mà theo bản năng nhìn lên bục giảng.

Rất nhiều người vốn định không nghe buổi báo cáo này, cũng đã bị kéo trở lại hiện trường.

Khóe miệng Lục Chu hiện lên một nụ cười khó nhận ra.

Mục đích của anh, đã đạt được rồi.

Biểu cảm của Lart tối sầm lại, liên tục gọi điện thoại, thế nhưng đầu dây bên kia vẫn luôn là tiếng máy bận.

vCái tên da đen này đang giở trò quỷ gì vậy?"

Chửi mắng một câu, anh ta nhét điện thoại vào túi, liếc nhìn lên bục giảng.

Mặc dù anh ta có vạn lần muốn xông lên đuổi tên này xuống khỏi bục, nhưng anh ta lại không thể làm thế.

Dù sao thì, người mời hắn đứng ở đây chính là anh ta.

Mà bây giờ, hắn đã đến rồi.

Nhìn những thính giả dưới đài, Lục Chu tiếp tục nói.

"Hôm nay tôi có lẽ sẽ không dùng đến những ký hiệu toán học quá thâm sâu, cũng sẽ không giảng những thứ quá khó hiểu... Đương nhiên, nhỡ đâu có xuất hiện một hai cái thì xin cũng đừng thấy lạ nhé. Dù sao thì có những thứ có thể miêu tả bằng ngôn ngữ thông thường, nhưng có những thứ tạm thời nằm ngoài khả năng của tôi."

Anh không có tầm vóc của Hawking, không thể dùng ngôn ngữ thông thường để giải thích những mệnh đề phức tạp.

Tuy nhiên một số thứ mang tính thường thức, anh vẫn có thể bàn luận đôi chút.

Xác nhận mọi ánh mắt dưới đài đều đang nhìn mình, Lục Chu quay người viết vội hai dòng công thức lên chiếc bảng đen phía sau.

Nếu không sử dụng giả thuyết Riemann, thì π(x)=li(x)+o(xe^{-1/15\sqrt{\ln x}})

Nếu giả thuyết Riemann thành lập, thì π(x)=li(x)+o(\sqrt{x}\ln x)

Quay đầu lại, Lục Chu nhìn những thính giả dưới đài mỉm cười.

"Toán học là một thứ rất kỳ diệu, giả thuyết Riemann cũng là một thứ vĩ đại. Mặc dù các vị có lẽ không biết tôi vừa viết cái gì, nhưng tôi có thể nói rõ cho các vị biết, công thức dòng thứ nhất là nền tảng của lý thuyết số, hay còn gọi là định lý số nguyên tố. Còn dòng thứ hai, là một công thức phân bố số nguyên tố chính xác hơn do H. von Koch đạt được vào năm 1901 dựa trên điều kiện giả thuyết Riemann thành lập, mà công thức này tuy không nhất thiết được viết trong sách giáo khoa, nhưng đã được sử dụng suốt một thế kỷ qua."

"Những ví dụ tương tự nếu để tôi viết bảng, tôi có thể viết ra hơn mười cái, bởi vì thực sự quá nhiều."

"Còn về việc viết ra hai công thức này, chỉ là muốn phổ biến một số thứ mang tính thường thức mà thôi."

"Đó là, đối với một giả thuyết có xác suất thành lập cao, cách làm phổ biến của giới toán học là cứ mang ra dùng trước đã. Dùng thế nào đây? Ở phần đầu của luận văn, trước tiên giả định giả thuyết Riemann thành lập, rồi sau đó bắt đầu ba hoa chích choè..."

"Còn tại sao đột nhiên lại nhắc đến chuyện này, chủ yếu chính là để đáp lại bài luận văn của Giáo sư Enoch. Ông ấy đã đề ra một quan điểm khá 'mới lạ' và vô cùng thú vị trong luận văn, rằng dưới điều kiện giả thuyết Riemann thành lập, xoay quanh hệ thống phân bố số nguyên tố được xây dựng từ hàm zeta, giả thuyết Goldbach được thành lập, hay nói cách khác là một mệnh đề đúng?"

Nói đến đây, Lục Chu dừng lại một lát, mỉm cười tiếp tục nói.

"Sở dĩ nói quan điểm của ông ấy rất 'mới lạ', là bởi vì tính đến năm 2016, suốt một thế kỷ nay không phải chúng ta chưa từng cân nhắc đến trường hợp này, thậm chí trên thực tế Hardy và Littlewood vào những năm 20 đã chứng minh được rằng, dưới điều kiện giả định giả thuyết Riemann tổng quát thành lập thì giả thuyết Goldbach yếu được thành lập."

"Nhưng chú ý nhé! Tôi đang nói đến giả thuyết Riemann tổng quát, hay còn gọi là GRH, hoàn toàn là hai thứ khác biệt so với giả thuyết Riemann viết tắt là RH."

Những người dưới đài nhìn nhau ngơ ngác, rõ ràng không hiểu ý nghĩa trong đó.

Đã thế thì chẳng phải bằng nói giả thuyết Riemann tổng quát có thể chứng minh giả thuyết Goldbach yếu hay sao?

Rồi tư duy tản mác ra một chút, mỗi bên xóa đi một từ, giả thuyết Riemann liền có thể chứng minh giả thuyết Goldbach... kỳ thực không phải vậy.

Còn tại sao lại thế, nói theo kiểu thông thường thì, điều này đại khái giống như việc dùng định luật chuyển động Newton để tính khối lượng vật thể ở tốc độ ánh sáng, người hiểu một chút thôi cũng đều biết điều này nực cười đến nhường nào.

Nói đến đây, Lục Chu mỉm cười.

"Muốn nói sự khác biệt giữa GRH và RH, nếu chỉ nhìn Wikipedia thì quả thực rất dễ nhầm lẫn, mà điều này cũng thực sự làm khó không ít nhà khoa học vườn trường, cho nên vẫn phải quay về với sách giáo khoa hoặc luận văn. Nói một cách dễ hiểu, GRH chính là đổi đối tượng thảo luận từ hàm Riemann zeta thành hàm Dirichlet L có tính khái quát cao hơn."

"Vấn đề khái niệm thì không có gì để nói, cứ phải nói là 'hệ thống' thì cũng chỉ có hàm Dirichlet L mới miễn cưỡng có thể dính dáng đến giả thuyết Goldbach yếu, thậm chí có thể chứng minh giả thuyết Goldbach từ góc độ xác suất... nhưng cái trước, có lẽ các vị không lĩnh hội được điểm buồn cười đâu, quả thực là hai thứ chẳng ăn nhập gì với nhau, bất kỳ ai có hiểu biết chút ít về lý thuyết số đều sẽ biết điều đó."

"Cho dù, chỉ là hiểu biết về lịch sử lý thuyết số mà thôi."

Ngừng lại một chút, Lục Chu thu hoãn tông giọng lại, thong thả tiếp tục nói.

"Điều đáng suy ngẫm là, những năm 20 là lần gần nhất giả thuyết Goldbach đến gần GRH, nhưng cũng là lần duy nhất. Bởi vì chưa đầy 20 năm sau, hoặc nói chính xác là vào năm 1937, Vinogradov và Estermann đã cải tiến phương pháp vòng tròn, mà không cần nhờ đến giả thuyết Riemann tổng quát, đã chứng minh được rằng dưới điều kiện 'đủ lớn', giả thuyết Goldbach yếu được thành lập."

Rồi đến năm 2012, Tao Trực Hiên "biết tuốt" đã chứng minh được rằng "số lẻ đều có thể biểu diễn thành tổng của tối đa năm số nguyên tố".

Chỉ qua đúng một năm, Helfgott đã giải quyết triệt để "giả thuyết Goldbach yếu", thu hẹp cái gọi là đủ lớn đó thành một con số có thể tính toán được.

Mà tất cả những điều này, đều là kết quả thu được hoàn toàn tách rời khỏi GRH, chứ đừng nói gì đến RH.

Kỳ thực nghiên cứu "lịch sử lý thuyết số" không khó để nhận ra, trong rất nhiều trường hợp, sự ra đời của một định lý đều là do nhà toán học A dựa trên GRH hoặc RH thành lập, thu được một kết luận 1 đẹp đẽ, thu hút sự chú ý của mọi người.

Sau đó nhà toán học B xuất hiện, cố gắng chứng minh kết luận 1, có thể độc lập thành lập mà không cần nhờ đến GRH. Nếu không chứng minh được, các nhà toán học sẽ cân nhắc chứng minh một kết luận yếu hơn kết luận 1, dưới điều kiện không giả định RH thành lập mà vẫn độc lập thành lập.

Khi các kết luận 1, 2, 3... n xuất hiện rồi, mọi người nhìn lại, ồ? Công cụ được phát minh và lý thuyết được thiết lập đã có thể chứng minh được RH rồi, thế là những kẻ thách thức mệnh đề này bắt đầu nhiều lên, Viện Clay có lẽ cũng sẽ đổi tiền thưởng của RH thành GRH.

Đúng vậy, lịch sử được trừu tượng hóa chính là tràn ngập những mô tuýp.

Nhưng cũng chính trong vòng tuần hoàn như thế, văn minh mới có thể tiến về phía trước.

Liệu có kẻ nào lại lái xe ngược chiều, gắn kết trở lại một thứ vốn đã rạch ròi quan hệ với GRH hay không?

Emm...

Lặp lại công việc của người đi trước tuy rất thú vị, nhưng làm thế có ý nghĩa gì chứ? Nếu là một học sinh làm thế, đại khái sẽ được giáo sư nhìn bằng ánh mắt tán thưởng, rất đáng khích lệ. Nhưng nếu một giáo sư hay nói cách khác là một học giả làm thế, đại khái sẽ bị đồng nghiệp nhìn bằng ánh mắt đầy quan tâm.

"Giả thuyết Riemann là một thứ vô cùng quan trọng, có lẽ trong tương lai Viện Clay sẽ đưa ra cho Tiến sĩ Enoch một câu trả lời mà ông ấy kỳ vọng, nhưng điều này chẳng liên quan gì đến tôi cả. Tôi chỉ dùng ngôn ngữ thông thường để trình bày mối quan hệ giữa giả thuyết Riemann và giả thuyết Goldbach."

Lục Chu mỉm cười, tiếp tục nói: "Nếu điều này vẫn chưa đủ thông thường, tôi còn có thể nói thông thường hơn nữa."

"Số nguyên tố trong hàm Riemann zeta là dùng để nhân, còn số nguyên tố trong giả thuyết Goldbach là dùng để cộng!"

Cách nói này không đủ chính xác, nhưng chắc chắn đủ hình ảnh.

Những thính giả dưới đài cười mỉm đầy thấu hiểu.

Cứ như vậy, quả nhiên dễ hiểu hơn rất nhiều.

Nói đến đây, Lục Chu dừng lại một lát, mỉm cười nói tiếp: "Còn về tại sao nói giả thuyết Goldbach không quan trọng bằng giả thuyết Riemann, bởi vì đối với đại đa số mọi người, số nguyên tố chính là dùng để nhân! Đồng thời, hai mệnh đề này không tương đương, thậm chí hoàn toàn không nằm cùng một 'hệ thống'. Đây không phải là lời nói một phía của tôi, cho dù các vị không hiểu sự khác biệt giữa RH và GRH, các vị cũng nên rõ ràng, rốt cuộc Vinogradov đã làm những gì khi chứng minh định lý ba số nguyên tố."

"Mà đây, chính là phần cốt lõi mà các vị muốn."

Dưới đài im phăng phắc.

Nhìn những đôi mắt đã bị thuyết phục đó, Lục Chu biết là đã gần có thể bắt đầu thu màn rồi, liền dùng giọng điệu kể lể để đúc kết lại cho buổi báo cáo của mình.

Mấy thứ mang tính khái niệm, không phải cứ một câu hệ thống là có thể né tránh được. Toàn bộ toán học đều bao trùm dưới 'hệ thống' tiên đề Peano, nhưng không phải vấn đề nào cũng hiển nhiên như tiên đề Peano. Nhất là khi các vị thực sự hiểu về nó, các vị sẽ phát hiện ra rõ ràng đều là '1+1', nhưng '1+1' và '1+1=2' thực ra đang nói về hai thứ hoàn toàn khác nhau. Rõ ràng đều là vấn đề 'số nguyên tố', thậm chí đều liên quan đến 'phân bố', nhưng hai bên chẳng ăn nhập gì với nhau."

"Còn nói về bản thân tôi, tuyệt đối không dám nhận là vĩ đại gì cả. Tôi chẳng qua chỉ đứng trên vai của vô số người khổng lồ, mới nhìn thấy phong cảnh hiện tại mà thôi. Cống hiến của lão tiên sinh Trần đối với phương pháp sàng lớn thì không cần phải bàn tới, cuộc thảo luận với Giáo sư Tao ở phân hiệu Berkeley cũng mang lại cho tôi lợi ích vô cùng to lớn, bài luận văn của Helfgott càng mở ra cho tôi cánh cửa dẫn đến thế giới mới, họ đều là công thần của lịch sử, mặc dù người được lịch sử ghi nhớ có lẽ chỉ là một cái tên. Nhưng công sức của họ, không phải chỉ tóm tắt trong 3 tiếng ngắn ngủi là xong, vì thế, tôi cũng xin chân thành cảm ơn họ."

"Mặc dù việc hoàn thành bài luận văn này chỉ tốn hai tháng thời gian, nhưng công việc cụ thể thì đã bắt đầu từ rất lâu rất lâu trước đó rồi."

Dìu dắt qua không phải thứ gì cao siêu, nhưng anh đã cố gắng hết sức dùng ngôn ngữ dễ hiểu để giảng giải hết những gì mình biết ra ngoài.

Mặc dù, những lời này có lẽ ngài Lart không thích nghe cho lắm.

Lục Chu đã không đoán sai.

Anh thậm chí đã chú ý tới Lart đang đứng cạnh bục giảng hai mắt bốc lửa, nắm chặt hai tay đến mức trắng bệch, biểu cảm tức giận đến tột độ.

Nhưng, điều này không thay đổi được gì cả.

Tình hình nước Mỹ không giống với Hoa Kỳ, gốc rễ của vấn đề dân túy nằm ở chỗ Nhà Trắng và phố Wall đứng trên cao chưa bao giờ đem một thứ quá khó khăn đối với người bình thường, nói ra bằng thứ âm thanh mà họ có thể hiểu nổi.

Còn phương pháp để hóa giải vấn đề này, thực ra cũng rất đơn giản.

Nói tiếng người là được.

Nếu hôm nay công thức anh viết trên bảng trắng vượt quá ba dòng, ngày mai tờ New York Times cùng các phương tiện truyền thông có sức ảnh hưởng lớn khác, chắc chắn sẽ là một phong cách hoàn toàn khác.

Nhưng bây giờ, anh cảm thấy ít nhất mình đã thuyết phục được một phần người nghe.

Có đôi khi Lục Chu phát hiện ra, bản thân cũng không phải hoàn toàn mù tịt về chính trị, những gì tư duy chủ nghĩa thực nghiệm và khoa học tự nhiên dạy cho anh, đừng nói đến lòng người, thậm chí ngay cả logic phán đoán mà hệ thống không giải thích, anh cũng có thể lột tơ rút kén để bóc tách nó ra.

Có lẽ đợi khi anh đạt đến cấp mười, hệ thống sẽ chẳng còn tồn tại bí mật nào trước mặt anh nữa nhỉ.

Anh tin rằng, mình sẽ nhìn thấy ngày đó.

Lục Chu cảm thán một tiếng trong lòng, nhẹ nhàng đặt viên phấn xuống.

Khoảnh khắc anh đặt viên phấn xuống đó.

Dưới đài đã vang lên tiếng vỗ tay rào rào...