"Nào, các em đang đi đến trận đấu của đội Đại Bàng đấy,” người giáo viên môn Toán có sức cuốn hút nói với các học sinh lớp 8 của mình. Cô cẩn thận giảng giải vấn đề bằng cách đưa ra những tình huống có thể khơi gợi học sinh. “Họ đang bán xúc xích,” cô nói tiếp. “Nhân tiện, ở Philadelphia món ấy rất ngon.” Học sinh cười khúc khích. Một em chen ngang: “Bít-tết phô mai cũng rất ngon ạ.”

Giáo viên đưa các em học sinh quay lại bài học hôm nay với một biểu thức đại số đơn giản: “Giá xúc xích bán tại sân vận động nơi đội Đại Bàng thi đấu là 3 đô-la. Cô muốn các em cho cô biểu thức biến số cho [giá của] N cái xúc xích.” Học sinh cần tìm hiểu việc dùng một ký tự để biểu thị một con số chưa xác định nghĩa là gì. Đó là khái niệm trừu tượng mà các em phải nắm bắt để tiến bộ trong môn toán, nhưng quả là một khái niệm khó giải thích.

Marcus tình nguyện: “N trên 3 đô-la.”

“Không phải trên bởi vì như thế nghĩa là chia nhé”, giáo viên trả lời. Cô đưa ra biểu thức đúng: “3xN. 3xN có nghĩa là dù tôi có mua bao nhiêu, tôi cũng phải trả 3 đô-la cho mỗi cái, đúng không nào?”. Một học sinh khác lúng túng. “Cô lấy N từ đâu ạ?”, cậu bé hỏi.

“N chính là số lượng cái xúc xích đấy,” cô giáo giải thích. “Đó là cái mà cô đang dùng như biến số.” Một học sinh khác tên Jen hỏi cô liệu đó có nghĩa là phải nhân lên. “Đúng rồi. Vậy thì nếu cô có 2 cái xúc xích, cô phải trả bao nhiêu tiền?”.

6 đô-la, Jen trả lời đúng.

“3 nhân 2. Tốt lắm, Jen”. Một cánh tay khác giơ lên. “Mời em?” “Nó có thể là bất kỳ ký tự nào phải không ạ?”, Michelle muốn biết. Đúng vậy, bất kỳ ký tự nào.

“Nhưng chẳng phải như vậy là dễ nhầm lẫn sao?”, Brandon hỏi. “Nó có thể là bất kỳ ký tự nào,” cô giáo giải thích. Bây giờ chuyển sang phần hai của bài học hôm nay: tính giá trị biểu thức.

“Điều cô vừa làm với 3 đô-la cho mỗi cái xúc xích được gọi là ‘tính giá trị biểu thức’,” cô giáo giải thích. Cô chỉ vào dòng chữ “7xH” trên bảng và hỏi, nếu em được trả 7 đô-la cho mỗi giờ làm việc và làm được hai giờ đồng hồ trong tuần này, vậy em kiếm được bao nhiêu tiền? 14, Ryan trả lời chính xác. “Vậy nếu làm 10 tiếng đồng hồ thì được bao nhiêu?” 70, Josh nói. Cô giáo thấy rằng học sinh đang đi đúng hướng. Tuy nhiên, cô sớm nhận ra chúng không thật sự hiểu biểu thức, chúng chỉ đoán mò và nhân hai con số bất kỳ nào mà giáo viên nói lớn lên.

“Điều chúng ta vừa làm là lấy số giờ và làm gì nữa, Michelle?”. “Nhân nó với 7 ạ,” Michelle trả lời. “Đúng rồi, nhưng thật sự điều chúng ta vừa làm là đặt nó vào trong biểu thức có H,” cô giáo giải thích. “Đó chính là phép tính giá trị, nghĩa là thay biến số bằng một con số”, cô nói tiếp.

Nhưng bây giờ một cô bé khác cảm thấy lúng túng. “Vậy thì đối với ví dụ về xúc xích, N có phải là 2 không?” cô bé hỏi. “Đúng rồi. Chúng ta lấy 2 thay cho N,” giáo viên trả lời. “Chúng ta đã tính giá trị ví dụ đó rồi.” Cô bé muốn biết, vậy tại sao cô không viết bao nhiêu đô-la đó là giá của một cái xúc xích rồi nhân cho 2 là được? Nếu N chỉ là 2, viết ‘N’ thay vì ‘2’ làm gì vậy ạ?”

Các học sinh hỏi thêm một số câu hỏi nữa, điều này dần cho thấy rằng chúng không thể kết nối sự trừu tượng của một biến số với hơn một con số cụ thể ở bất kỳ ví dụ cụ thể nào. Khi cô giáo cố gắng đưa về bối cảnh thực tế – “thời lượng các môn học xã hội dài gấp ba lần môn toán” – học sinh hoàn toàn mất phương hướng. “Em nghĩ rằng tiết thứ năm mới là dài nhất?”, một học sinh xen vào. Khi các học sinh được yêu cầu chuyển các cụm từ thành biểu thức biến số, chúng bắt đầu đoán.

“Nếu cô nói ‘6 nhỏ hơn một con số’, điều đó có nghĩa là gì Michelle?”, giáo viên hỏi.

“6 trừ cho N,” Michelle trả lời. Không đúng.

Aubrey đoán khả năng duy nhất còn lại: “N trừ đi 6.” Rất đúng.

Tụi nhỏ lặp lại hình thức loại trừ này. Nếu quan sát thực tế, ta sẽ có cảm tưởng là chúng hiểu bài.

“Nếu cô cho các em 15 trừ B?”, giáo viên hỏi cả lớp, yêu cầu chúng chuyển lại thành các từ. Thời điểm của phương án trắc nghiệm. “15 ít hơn B?” Patrick thử trả lời. Cô giáo không phản hồi ngay lập tức, do đó cậu bé thử phương án khác. “B ít hơn 15” Lần này cô giáo phản hồi ngay lập tức, cậu bé trả lời đúng. Vẫn lặp lại hình thức đó. Kim thấp hơn mẹ của cô ấy 2,5 centimét. “N trừ âm 2,5,” Steve trả lời. Không đúng. “N trừ 2,5”. Tốt. Mike lớn hơn Jill 3 tuổi. Ryan? “3 nhân X,” cậu bé nói. Không đúng, như thế là phép nhân, phải không nào? “3 cộng X.” Đúng rồi, tuyệt lắm.

Marcus giờ đây đã tìm ra cách chắc chắn để có câu trả lời đúng. Cậu ấy giơ tay lên ở câu hỏi tiếp theo. 3 chia cho W. Marcus? “W trên 3, hoặc 3 trên W,” cậu ấy trả lời, tính toán mọi phương án. “Tốt, 3 trên W, cô rõ rồi.”

Mặc dù giáo viên đã đưa ra những minh họa tài tình, rõ ràng, học sinh vẫn không hiểu những con số và ký tự này hữu ích như thế nào ngoài bài tập ở trường. Khi cô ấy hỏi có thể áp dụng các biểu thức biến số này ở đâu trong thực tế, Patrick trả lời: khi bạn đang cố gắng tìm lời giải cho các bài toán. Mặc dù vậy, học sinh vẫn tìm ra cách để trả lời đúng trong các bảng tính: khéo léo chất vấn giáo viên của mình.

Cô giáo nhầm tưởng giữa trò chơi trắc nghiệm mà học sinh đã thành thạo với quá trình khám phá hiệu quả. Đôi khi, các học sinh liên kết lại với nhau. Chúng thay nhau trả lời liên tiếp: “K trên 8”, một em nói, “K vào trong 8”, một em khác trả lời, “K của 8”, em thứ ba thử. Cô giáo mềm mỏng và khích lệ ngay cả khi chúng không đưa ra được câu trả lời đúng. “Không sao cả, các em đang suy luận mà”, cô bảo. Tuy nhiên, cách suy luận của chúng mới là vấn đề.

_____

Đó là một tiết học kiểu Mỹ trong hàng trăm tiết học ở Mỹ, châu Á và châu Âu được quay lại và mổ xẻ với nỗ lực tìm hiểu cách dạy toán hiệu quả. Lẽ dĩ nhiên, các lớp học hoàn toàn khác biệt. Ở Hà Lan, học sinh thường đến lớp muộn và dành nhiều thời gian trong lớp để tự học. Ở Hồng Kông, lớp học khá giống với Mỹ: thay vì tự học, hầu hết thời gian là các bài giảng. Một số quốc gia sử dụng nhiều ví dụ từ thực tế, một số khác dựa vào toán học biểu tượng. Một số lớp học giữ học sinh ngồi yên trên ghế, một số khác mời học sinh lên bảng. Một số giáo viên rất năng động, số khác thì trầm lặng. Bảng danh sách khác biệt rất dài, nhưng không có đặc điểm nào trong số đó liên quan đến sự khác biệt trong thành tích của học sinh giữa các nước. Bên cạnh đó cũng có những điểm tương đồng. Trong mọi lớp học ở mỗi quốc gia, giáo viên đều dựa vào hai loại câu hỏi chính.

Thể loại phổ biến hơn cả là các câu hỏi “áp dụng quy trình”: về cơ bản, nó là thực hành những cái vừa được học. Ví dụ, dựa vào công thức tính tổng số đo các góc trong một đa giác (1800 x (số cạnh của đa giác-2)), và áp dụng nó để tính các đa giác trong bài tập. Thể loại câu hỏi thứ hai là “tạo mối liên kết” vốn kết nối học sinh với một khái niệm rộng hơn, thay vì chỉ đưa ra một quy trình. Đó là khi giáo viên hỏi học sinh tại sao lại có công thức như vậy, hoặc buộc học sinh cố gắng tìm hiểu xem liệu nó có áp dụng được với một hình đa giác bất kỳ từ tam giác cho đến bát giác hay không. Hai thể loại câu hỏi đều hữu ích và đều được các giáo viên đặt ra trong mọi lớp học ở mọi nước được nghiên cứu. Nhưng sau khi đặt câu hỏi tạo mối liên kết, điều tiếp theo mà những giáo viên này làm đã nảy sinh điểm khác biệt quan trọng.

Thay vì để học sinh vật lộn với những lúng túng, mỗi khi học sinh yêu cầu giúp đỡ, giáo viên thường phản hồi bằng cách đưa ra gợi ý để biến câu hỏi tạo mối liên kết thành câu hỏi áp dụng quy trình. Đó chính xác là những gì mà cô giáo đầy lôi cuốn trong lớp học Mỹ đang làm. Lindsay Richland, vị giáo sư đại học Chicago đang nghiên cứu về việc học, đã cùng tôi xem cuốn băng đó và bảo tôi rằng khi các học sinh đang chơi trò câu hỏi trắc nghiệm với cô giáo, “những gì bọn trẻ đang làm thật ra là tìm kiếm quy luật”. Chúng đang cố gắng chuyển một vấn đề khái niệm mà chúng không hiểu thành một vấn đề quy trình mà chúng có thể ứng dụng được. “Con người rất giỏi cố gắng hoàn thành nhiệm vụ mà tiêu tốn ít sức lực nhất có thể”, Richland bảo tôi. Việc tìm kiếm các gợi ý để lần ra giải pháp vừa thông minh vừa thiết thực. Vấn đề là đối với việc học các khái niệm có thể được áp dụng rộng rãi, kinh nghiệm có thể tạo ra phản ứng ngược.

Ở Mỹ, khoảng 1/5 câu hỏi dành cho học sinh bắt đầu là các vấn đề tạo mối liên kết. Nhưng đến lúc học sinh không còn yêu cầu gợi ý từ giáo viên và giải quyết được vấn đề, các câu hỏi này không hiện diện nữa. Những vấn đề tạo mối liên kết không còn tồn tại sau các tương tác giữa giáo viên và học sinh.

Đôi khi giáo viên các nước đều rơi vào cái bẫy giống nhau, nhưng ở những nước có thành tích cao hơn, rất nhiều vấn đề tạo mối liên kết vẫn giữ nguyên hiện trạng khi học sinh chật vật tìm cách để giải quyết chúng. Ở Nhật, quá nửa các vấn đề là về tạo mối liên kết, và một nửa trong số đó vẫn giữ nguyên như vậy trong quá trình giải quyết. Cả một tiết học có thể chỉ tập trung một vấn đề với nhiều phần. Khi một học sinh đưa ra ý tưởng làm thế nào để tiếp cận vấn đề, thay vì tham gia vào việc đưa ra nhiều lựa chọn, giáo viên bảo chúng đi lên bảng và đặt một miếng nam châm có ghi tên học sinh bên cạnh ý tưởng đó. Vào cuối buổi học hôm đó, vấn đề được viết lên bảng đen (có kích thước bằng một bức tường) sẽ là ghi nhật ký trong hành trình góp nhặt tri thức của buổi học ấy. Họ có thể gặp đường ngang, lối cụt nhưng không sao cả. Richland thoạt tiên cố gắng đặt tên của các video bài học với một chủ đề duy nhất của ngày, “nhưng chúng tôi không thể làm điều đó với Nhật Bản,” bà bảo, “bởi vì bạn có thể tham gia vào những vấn đề này thông qua rất nhiều nội dung khác nhau”. (Có riêng một từ tiếng Nhật miêu tả cách viết trên bảng phấn nhằm theo dõi những kết nối khái niệm trong suốt một quá trình giải quyết vấn đề của một tập thể: bansho).

Cũng giống như khi chơi gôn, đối với môn Toán việc luyện tập theo quy trình có ý nghĩa quan trọng. Nhưng khi nó bao gồm toàn bộ phương pháp đào tạo Toán học, nó trở thành vấn đề. “Học sinh không xem môn Toán như là một hệ thống,” Richland và đồng nghiệp viết. Chúng chỉ xem nó như là một tập hợp các quy trình. Cũng giống như khi Patrick được hỏi các biểu thức biến số có mối liên hệ gì với thế giới, cậu đã trả lời rằng chúng dùng để giải các câu hỏi trong giờ học Toán.

Trong nghiên cứu của mình, Richland và các cộng sự nêu bật một tỷ lệ đáng kinh ngạc về các sinh viên cao đẳng cộng đồng – 41% tổng số các sinh viên ở Mỹ – phải dựa vào công thức thuộc nằm lòng. Khi được hỏi a/5 hay a/8 lớn hơn, 53% sinh viên trả lời đúng, hầu như không tốt hơn số sinh viên đoán mò là mấy. Khi được yêu cầu giải thích câu trả lời, sinh viên thường chỉ ra một số thuật toán. Dù sinh viên nhớ được rằng họ phải tập trung vào con số ở phía dưới, nhưng rất nhiều sinh viên lại nhớ rằng một mẫu số lớn hơn nghĩa là a/8 lớn hơn a/5. Những người khác nhớ rằng họ nên cố gắng có được một mẫu số chung, nhưng không rõ vì sao. Có những sinh viên theo phản xạ nhân chéo, vì họ biết đó là điều cần làm khi thấy phân số mặc dù nó không liên quan gì tới vấn đề đang xử lý. Chỉ có 15% sinh viên bắt đầu với việc lý luận khái niệm và mở rộng ra nếu bạn chia cái gì đó thành năm phần, mỗi phần sẽ lớn hơn nếu bạn chia vật đó thành tám phần. Mỗi một sinh viên trong nhóm đó đều có câu trả lời đúng.

Một vài sinh viên dường như đã quên những kỹ năng cơ bản về số học vốn rất đơn giản với đa số trẻ em, ví dụ như cộng hai số sẽ cho bạn con số thứ ba là tổng của hai số đầu tiên. Một sinh viên được yêu cầu xác nhận rằng 462 + 253 = 715, lấy 715 trừ 253, được 462. Khi được yêu cầu thực hiện một phương án khác, cậu ấy không biết cách lấy 715 trừ cho 462 để có đáp số 253, bởi vì quy luật mà cậu học được là trừ cho con số nằm bên phải dấu cộng để kiểm tra đáp án.

Khi các học sinh nhỏ tuổi hơn mang về nhà những bài tập yêu cầu chúng phải tạo ra những kết nối, Richland bảo tôi: “Phụ huynh sẽ xử lý như thế này, ‘Để bố chỉ cho con, có một cách nhanh hơn, dễ hơn’.” Nếu giáo viên chưa chuyển những bài tập này thành những bài thực hành về sử dụng quy trình, các phụ huynh hăm hở sẽ làm nó. Họ không yên tâm khi thấy con mình bị bối rối, và họ muốn con họ phải hiểu biết nhanh và dễ dàng. Nhưng đối với việc học tập, nếu muốn bền vững (lưu lại lâu) và linh hoạt (có thể được áp dụng rộng rãi), nhanh và dễ chính là vấn đề.

“Một vài người biện luận rằng một phần lý do học sinh Mỹ không làm tốt trong các bài kiểm tra quốc tế về kiến thức cấp 3 là vì chúng thường quá quen và học quá giỏi các bài học trên lớp,” Nate Kornell, một nhà tâm lý học nhận thức tại trường Cao đẳng Williams, bảo tôi. “Điều anh muốn là cho học sinh học từ dễ đến khó.”

Kornell đang giải thích khái niệm “những chướng ngại cần thiết”, tức là những trở ngại làm cho việc học trở nên thách thức hơn, chậm hơn và cũng gây khó chịu hơn trong ngắn hạn, nhưng tốt hơn trong dài hạn. Việc đưa ra quá nhiều gợi ý, giống như trong trường hợp giờ Toán lớp 8, gây tác dụng ngược; nó thúc đẩy thành tích tức thì, nhưng làm xói mòn sự tiến bộ về lâu dài. Phương pháp vận dụng các chướng ngại cần thiết trong lớp học là một trong những phương pháp hỗ trợ hết sức tích cực cho việc nâng cao chất lượng học, và người giáo viên dạy Toán lớp 8 đã tình cờ phá hỏng tất cả vì một ý định tốt là muốn nhìn thấy được sự-tiến-bộ-tức-thì.

Một trong những chướng ngại cần thiết được đặt tên là “hiệu ứng tự tạo”. Việc vất vả tự suy luận sẽ tạo ra một câu trả lời cho chính bạn (dù là câu trả lời sai) giúp củng cố quá trình học tập sau đó. Socrates hiển nhiên đã có ngụ ý gì đó khi ông bắt buộc học trò phải suy luận ra câu trả lời thay vì ông đưa ra. Nó yêu cầu người học phải cố tình hy sinh thành tích hiện tại cho lợi ích trong tương lai.

Kornell và nhà tâm lý học Janet Metcalfe kiểm tra các học sinh lớp 6 ở khu Nam Bronx về việc học từ vựng, và đa dạng hóa phương thức kiểm tra dựa vào cách các em học như thế nào để tìm hiểu hiệu ứng tự tạo. Học sinh được đưa một số từ và định nghĩa cùng với nhau. Ví dụ, Thảo luận điều gì đó để đi đến thống nhất: Thương thảo. Với những từ khác, chúng chỉ được cho xem định nghĩa và cho một ít thời gian để nghĩ về từ đúng ngay cả khi chúng không có manh mối gì, trước khi từ đó được tiết lộ. Khi được kiểm tra sau đó, học sinh thể hiện tốt hơn rất nhiều ở những từ được đưa định nghĩa trước. Thí nghiệm được lặp lại trên sinh viên trường Đại học Columbia, với những từ mơ hồ hơn (được đặc trưng bởi sự kiêu căng: Kiêu kỳ). Kết quả là giống nhau. Việc phải nỗ lực đưa ra câu trả lời sẽ cải thiện việc học tập của người học sau đó, dù cho câu trả lời đó là sai. Thậm chí những sai lầm cực độ vẫn có ích. Metcalfe và đồng nghiệp đã nhiều lần chứng minh một “hiệu ứng siêu sửa sai”. Khi một học viên càng tự tin vào câu trả lời của mình chừng nào – dù hóa ra đáp án đó sai – thì sau này sẽ họ ghi nhớ nội dung của đáp án đúng càng lâu chừng đó. Việc chấp nhận những lỗi lầm lớn có thể tạo ra những cơ hội học tập tốt nhất.1

1. Đây là một trường hợp khác khi việc ngoại suy từ thể thao sang phần còn lại của thế giới có thể gây hiểu lầm. Với việc học kỹ năng vận động, vài thói quen xấu sau khi đã hình thành thì rất khó để xóa bỏ. Các huấn luyện viên ưu tú mất rất nhiều công sức để phá bỏ những thói quen vận động mà vận động viên đã bị nhồi nhét quá mức lúc còn nhỏ. Trong môi trường ngoài thể thao, việc các câu trả lời sai cứ lặp lại có thể giúp ích cho việc học, miễn là cuối cùng phải đưa ra câu trả lời đúng.

Kornell đã giúp chỉ ra rằng những lợi ích lâu dài từ những sai lầm được tạo điều kiện còn mở rộng sang cả loài linh trưởng vốn chỉ ít siêng năng hơn sinh viên đại học Columbia một chút. Cụ thể là, với Oberon và Macduff, hai con khỉ nâu được huấn luyện để học các danh sách bằng lỗi thử và sai. Trong một thí nghiệm thú vị, Kornell làm việc với một chuyên gia về nhận thức ở động vật để đưa cho Oberon và Macduff những bản danh sách các bức hình ngẫu nhiên để ghi nhớ, theo một trình tự nhất định (ví dụ: một bông hoa tulip, một đàn cá, một con chim giáo chủ, diễn viên Halle Berry, và một con quạ). Những bức ảnh đều được chiếu đồng thời trên màn hình. Bằng cách bấm nút theo cách thử-và-sai, các con khỉ phải học trình tự cần có và sau đó thực hành nó nhiều lần. Nhưng tất cả các bài thực hành không được thiết kế như nhau.

Trong một vài bài thực hành, người ta đưa ra các gợi ý cho Oberon (con khỉ thông minh hơn) và Macduff trong mọi thử nghiệm một cách tự động, cho chúng xem bức tranh kế tiếp trong danh sách. Với những danh sách khác, chúng có thể tự ý chạm vào một hộp gợi ý trên màn hình bất cứ khi nào chúng rơi vào thế bí và muốn được chiếu hình kế tiếp. Với nhữngmột danh sách khác nữa, chúng có thể yêu cầu gợi ý cho một nửa số lần thực hành. Và với nhóm danh sách cuối cùng, không có gợi ý nào.

Trong phần thực hành có gợi ý theo yêu cầu, các con khỉ ứng xử rất giống người. Chúng hầu như luôn yêu cầu gợi ý khi có sẵn và vì vậy trả lời đúng rất nhiều danh sách. Tính tổng cộng, chúng ghi nhớ mỗi danh sách qua 250 lần thử.

Sau ba ngày thực hành, các nhà khoa học đã cho dừng phần hỗ trợ. Bắt đầu vào ngày thứ tư, các con khỉ đang ghi nhớ phải lặp lại tất cả những danh sách trong mọi điều kiện huấn luyện mà không có bất kỳ gợi ý nào. Đó là một kết quả thảm họa. Oberon chỉ làm đúng khoảng một phần ba danh sách. Macduff làm được khoảng ít hơn một phần năm. Tuy nhiên, có một ngoại lệ cho đối với những danh sách mà chúng chưa bao giờ nhận được gợi ý nào.

Đối với những danh sách đó, vào kỳ thực hành của ngày thứ nhất, cặp đôi thể hiện rất kém. Chúng thật sự chỉ là những con khỉ biết nhấn nút. Nhưng chúng cải thiện đều đặn qua mỗi ngày huấn luyện. Vào ngày kiểm tra, Oberon đã làm đúng hầu như với 3/4 danh sách nó đã học mà không có gợi ý nào. Macduff làm đúng khoảng một nửa.

Tóm lại, kết quả thí nghiệm nhìn chung là: càng có nhiều gợi ý trong quá trình huấn luyện, thì các con khỉ càng làm tốt hơn vào lúc thực hành đầu tiên và càng làm tệ hơn vào ngày kiểm tra. Đối với những danh sách mà Macduff dành ra ba ngày thực hành với các gợi ý tự động, nó không làm đúng lần nào. Điều đó như thể cả cặp đôi bỗng nhiên quên không học mọi danh sách mà chúng đã thực hành với gợi ý. Nghiên cứu đã chỉ ra một kết luận đơn giản: Huấn luyện với gợi ý không đem lại kết quả học tập lâu bền.

Huấn luyện không có gợi ý thì chậm và mắc nhiều lỗi. Thật ra, chúng ta thường nghĩ tới “kiểm tra” là yếu tố cần thiết (ngoại trừ vì mục đích học tập) hơn là đánh giá – khi “kiểm tra” trở thành một động từ gây sợ hãi hơn là bài “đánh giá”. Người giáo viên dạy Toán lớp 8 thật sự cần kiểm tra học sinh trong lớp học, nhưng cô ấy đang thúc đẩy hoặc đang dứt khoát đưa cho chúng câu trả lời ngay lập tức.

Việc kiểm tra (kể cả tự kiểm tra) là một chướng ngại cần thiết được áp dụng trong quá trình học tập. Thậm chí việc kiểm tra trước khi học cũng tỏ ra hiệu quả, ở thời điểm đó việc đưa ra câu trả lời sai là hiển nhiên. Trong một thí nghiệm của Kornell, người tham gia được yêu cầu học những cặp từ và sau đó được kiểm tra khả năng ghi nhớ. Vào thời điểm kiểm tra, họ làm tốt nhất với những cặp từ họ đã học thông qua những câu đố thực hành, cho dù họ đưa ra đáp án sai cho phần đó. Việc chật vật truy xuất thông tin có thể chỉ dẫn cho bộ não trong lần học tiếp theo, ngay cả khi việc truy xuất thông tin có thể không thành công. Việc chật vật là có thật, và thật sự hữu ích. “Giống như cuộc đời,” Kornell và đồng nghiệp viết, “truy xuất thông tin là cả một quá trình.”

Nếu các học sinh lớp 8 đó đi theo học chương trình học điển hình trong suốt cả năm học, nó hoàn toàn đối lập với những gì khoa học đang đề xuất để đạt được kết quả học tập bền vững – mỗi chủ đề được gắn với một tuần và chủ đề tiếp theo cũng như thế. Giống như những nỗ lực trong việc phát triển chuyên môn, mỗi khái niệm hoặc kỹ năng cụ thể chỉ có được sự tập trung tối đa trong một khoảng thời gian ngắn, và rồi chuyển hẳn sang nội dung tiếp theo mà không bao giờ quay ngược trở lại. Cấu trúc đó về mặt trực giác là hợp lý, nhưng nó bỏ qua một chướng ngại cần thiết cực kỳ quan trọng: “quãng nghỉ”, hay còn gọi là phân phối thời gian rèn luyện.

Như ý nghĩa của nó, “quãng nghỉ” chính là dành ra thời gian giữa những lần rèn luyện cho một chủ đề giống nhau. Bạn có thể gọi nó là những giai đoạn không-thực-hành có chủ đích giữa những lần thực hành có chủ đích. “Cần có giới hạn về khoảng thời gian bạn nên chờ,” Kornell bảo tôi, “nhưng nó dài hơn mọi người thường nghĩ. Bất kể việc gì, từ học từ vựng ngoại ngữ hoặc học lái máy bay, môn học càng khó thì càng học được nhiều hơn.” Quãng nghỉ giữa những lần thực hành tạo ra những khó khăn và thúc đẩy cho việc học. Một nghiên cứu chia những người học từ vựng tiếng Tây Ban Nha ra hai nhóm – một nhóm học từ vựng và được kiểm tra trong cùng ngày, và nhóm thứ hai học từ vựng nhưng được kiểm tra một tháng sau đó. Tám năm sau, dù ngưng học từ thời gian đó, khi việc học không tiếp diễn trong thời gian chuyển tiếp, nhóm thứ hai vẫn nhớ nhiều hơn nhóm thứ nhất 250%. Với cùng một thời lượng học tiếng Tây Ban Nha, quãng nghỉ làm cho việc học hiệu quả hơn bằng cách khiến nó khó quên hơn.

Chúng ta không cần phải mất nhiều thời gian như thế để thấy được hiệu ứng quãng nghỉ. Các nhà nghiên cứu thuộc tiểu bang Iowa đọc cho người nghe danh sách các từ, và rồi yêu cầu người nghe đọc lại mỗi danh sách phải được đọc lại hoặc là ngay lập tức, hoặc sau 15 giây luyện tập, hoặc sau 15 giây làm những bài toán rất đơn giản với mục đích ngăn cản việc luyện tập. Những người được cho phép lặp lại danh sách ngay sau khi nghe làm tốt nhất. Những người có 15 giây diễn tập trước khi đọc lại đứng thứ hai. Nhóm bị phân tâm bởi các bài toán đứng cuối cùng. Sau đó, khi tất cả mọi người đều nghĩ rằng bài tập như thế đã xong, họ đều rất ngạc nhiên với một câu hỏi đố bất ngờ: viết xuống mỗi từ mà bạn có thể nhớ được từ danh sách. Bỗng nhiên nhóm kém nhất trở thành nhóm tốt nhất. Việc diễn tập trong ngắn hạn đơn thuần chỉ đem lại những lợi ích ngắn hạn. Việc chật vật nắm bắt được thông tin và nhớ nó đã giúp cho nhóm bị phân tâm bởi các bài toán chuyển thông tin từ trí nhớ ngắn hạn sang dài hạn. Nhóm có cơ hội nhiều hơn và được diễn tập ngay lập tức hầu như không nhớ được gì với câu đố bất ngờ. Việc lặp lại hóa ra là không quan trọng bằng việc chật vật ghi nhớ.

Trả lời đúng một câu hỏi khi đang học thì không tệ. Sự tiến bộ không nên diễn ra quá nhanh, trừ phi người học muốn cuối cùng trở thành như Oberon (hay tệ hơn là Macduff), với một ảo tưởng về kiến thức bốc hơi ngay khi cần thiết nhất. Còn đối với việc đưa quá nhiều gợi ý, như một nhóm các nhà tâm lý học nhận định, nó sẽ “đem lại sự thành thục sai lạc ngay lập tức ở cấp độ cao và không thể tồn tại qua một quãng thời gian dài”. Đối với một lượng chủ đề nhất định, việc học đem lại hiệu quả nhất về lâu dài khi nó thật sự không hiệu quả trong ngắn hạn.

Nếu bạn đang làm bài quá tốt khi tự kiểm tra, giải pháp đơn giản là chờ thêm một lúc nữa, trước khi thực hành lại chủ đề đó để bài kiểm tra trở nên khó hơn khi bạn làm bài. Bực mình không có nghĩa là bạn đang không tiếp thu, mà thật ra học tập quá dễ dãi ngụ ý rằng bạn đang không tiến bộ.

Những nền tảng như Medium và LinkedIn đầy rẫy các bài viết về các mẹo học tập mới coóng, thiếu căn cứ nhưng mang lại những tiến bộ nhanh đến kinh ngạc – từ những sản phẩm bổ sung chế độ ăn đặc biệt và những ứng dụng “huấn luyện não bộ” đến các tín hiệu âm thanh được sử dụng để thay đổi sóng não. Năm 2007, Bộ Giáo dục Mỹ xuất bản một báo cáo do sáu nhà khoa học và một giáo viên tài năng nghiên cứu khi họ được yêu cầu xác định những chiến lược học tập có cơ sở khoa học. Quãng nghỉ, các bài kiểm tra và sử dụng những câu hỏi tạo-mối-liên-hệ được nêu tên trong danh sách cực ngắn này. Cả ba chiến lược đều tác động xấu đến thành tích trong ngắn hạn.

Đối với các câu hỏi tạo-mối-liên-hệ mà Richland đã nghiên cứu, thật khó để chấp nhận rằng con đường học tập tốt nhất phải chậm rãi, và việc có thành tích kém bây giờ là điều cần thiết để đạt được thành tích tốt hơn trong tương lai. Điều này phản trực giác một cách sâu sắc đến nỗi nó đánh lừa ngay chính bản thân những người học, về cả sự tiến bộ của họ lẫn kỹ năng của giáo viên dạy họ. Để chứng minh điều đó đòi hỏi một nghiên cứu cực kỳ độc đáo. Một nghiên cứu mà chỉ có một nơi là Học viện Không quân Hoa Kỳ mới có thể cung cấp.

Để có được học bổng toàn phần, các học viên sĩ quan của Học viện không quân phải cam kết phục vụ trong quân đội tối thiểu là tám năm sau khi tốt nghiệp. Họ tham gia vào một chương trình học thuật có cấu trúc chặt chẽ và nghiêm ngặt, nặng về khoa học và kỹ thuật. Nó bao gồm tối thiểu ba khóa học về toán cho mỗi sinh viên.

Mỗi năm, một thuật toán phân chia ngẫu nhiên các học viên nhập học vào các nhóm của lớp Tích phân I, mỗi nhóm có khoảng 20 sinh viên. Để đánh giá ảnh hưởng của các giáo sư, hai nhà kinh tế học tập hợp dữ liệu của hơn 10.000 học viên đã được phân chia ngẫu nhiên theo các nhóm của lớp Tích phân của gần 100 giáo sư qua hơn một thập kỷ. Mỗi nhóm đều sử dụng giáo trình giống nhau, các kỳ thi giống nhau, và cũng như mẫu đánh giá giáo sư sau khóa học để học viên điền vào cũng hoàn toàn giống nhau.

Sau lớp Tích phân I, các sinh viên lại được phân chia ngẫu nhiên vào các nhóm của lớp Tích phân II, với giáo trình và kỳ thi giống nhau, và tương tự như thế đối với các khóa học Toán học cao cấp, Khoa học và Kỹ thuật. Các nhà kinh tế học khẳng định rằng sinh viên với kết quả các bài kiểm tra và điểm số cấp ba vốn đã được chuẩn hóa được phân chia đồng đều giữa các nhóm, do vậy các giảng viên sẽ gặp phải những thách thức tương tự nhau. Học viện thậm chí còn chuẩn hóa quy trình cho điểm các bài kiểm tra, vì thế mỗi sinh viên đều được đánh giá theo cách giống nhau. “Những giáo sư được truyền tai là ‘dễ mềm lòng’ không thể tự ý nâng điểm”, các nhà kinh tế viết. Điều đó quan trọng, vì họ muốn thấy những sự khác biệt mà mỗi giáo viên mang lại.

Điều không mấy ngạc nhiên là một nhóm giáo sư của lớp Tích phân I hướng dẫn các sinh viên theo hướng thúc đẩy mạnh mẽ việc nâng cao thành tích trong kỳ thi Tích phân I, và họ được các sinh viên đánh giá ở mức xuất sắc. Một nhóm giáo sư khác có tác động ít hơn vào thành tích của sinh viên trong kỳ thi, và sinh viên lại nhìn nhận họ khắt khe hơn trong phần đánh giá. Nhưng khi các nhà kinh tế nhìn vào một thước đo khác, lâu dài hơn về giá trị mà các giáo viên mang lại – các sinh viên đó thể hiện ra sao trong các khóa học sau đó về Toán và Kỹ thuật vốn yêu cầu Tích phân I là điều kiện tiên quyết – kết quả thật đáng ngạc nhiên. Những giáo viên lớp Tích phân I, vốn được xem là thích nâng điểm cho sinh viên trong lớp của họ, dường như không giúp sinh viên của họ đạt được kết quả tốt lắm về lâu dài.

“Những giáo sư vượt trội trong việc thúc đẩy thành tích tạm thời của sinh viên,” các nhà kinh tế viết, “tính bình quân, lại tác động xấu đến thành tích sau này của sinh viên trong các lớp học cao cấp khác.” Những gì được xem ra là sự khởi đầu thuận lợi nay đã bốc hơi.

Các nhà kinh tế chỉ ra rằng những giáo sư đã tạo ra những thách thức trong ngắn hạn nhưng có ích lợi trong dài hạn đang thúc đẩy một quá trình “học sâu” bằng cách tạo ra sự liên kết. Họ “mở rộng chương trình học và giúp sinh viên có một sự hiểu biết sâu sắc hơn về chủ đề”. Điều đó làm cho khóa học của họ khó hơn và dễ gây bực mình hơn, bằng chứng là điểm thi Tích phân I của sinh viên thấp hơn và sinh viên cũng đánh giá người thầy của mình khắt khe hơn. Và ngược lại. Vị giáo sư Tích phân xếp hạng cuối trong việc học sâu trong số 100 người được nghiên cứu – có nghĩa là, sinh viên của ông có thành tích kém trong các lớp học sau đó – đứng thứ 6 trong bảng xếp hạng của sinh viên, và đứng thứ 7 nếu xét về thành tích của sinh viên ngay trong lớp học của ông. Sinh viên đánh giá giảng viên dựa trên những gì họ thể hiện trong bài kiểm tra ngay thời điểm này – một thước đo tồi khi đánh giá các giáo viên đã chuẩn bị cho sinh viên như thế nào cho sự phát triển sau này – thành ra họ chấm điểm cao nhất cho những giáo sư ít đem lại cho họ những ích lợi lâu dài nhất. Những nhà kinh tế kết luận rằng sinh viên thật sự đang lựa chọn lựa để trừng phạt những giáo viên vốn là người đem lại cho họ nhiều lợi ích lâu dài tốt nhất. Đáng chú ý là những sinh viên lớp Tích phân I với giáo viên có ít bằng cấp và ít kinh nghiệm hơn thì thể hiện tốt trong lớp đó, trong khi những sinh viên với giáo viên nhiều kinh nghiệm và bằng cấp hơn thì chật vật trong lớp Tích phân I nhưng lại có thành tích tốt hơn trong những khóa học sau đó.

Một nghiên cứu tương tự được tiến hành tại đại học Bocconi của Ý, trong đó 1.200 sinh viên năm thứ nhất được phân bổ ngẫu nhiên vào các khóa học nhập môn về quản trị, kinh tế học, hoặc luật và rồi các khóa học sau đó theo trình tự được ấn định là bốn năm. Nó cho ra một mô thức hoàn toàn giống hệt. Những giáo viên hướng dẫn cho sinh viên đạt thành tích cao trong khóa học của họ được xếp loại cao, và gây xói mòn thành tích của sinh viên về lâu dài.

Nhà tâm lý học Robert Bjork lần đầu tiên sử dụng cụm từ “những chướng ngại cần thiết” vào năm 1994. 20 năm sau, ông và một đồng tác giả kết luận một chương sách nói về chủ đề áp dụng khoa học cho quá trình học như sau: “Trên tất cả, thông điệp căn bản nhất chính là giáo viên và học sinh phải tránh việc suy diễn những thành tích học tập hiện nay là kiến thức. Thành tích tốt trong một bài kiểm tra trong quá trình học có thể chứng tỏ sự tinh thông, nhưng thay vào đó, người học và giáo viên cần nhận thức rằng những thành tích như thế thông thường sẽ là dấu hiệu của sự tiến bộ nhanh, nhưng chỉ là thoáng qua.”

Đây là phần sáng của bức tranh: trong 40 năm qua, người Mỹ ngày càng phát biểu nhiều trong các cuộc khảo sát quốc gia rằng học sinh hiện nay nhận được nền giáo dục kém hơn bản thân họ ngày xưa, và thật sự họ đã sai. Các điểm số từ “Khảo sát quốc gia về sự tiến bộ giáo dục”, hay “Báo cáo quốc gia về năng lực của học sinh” đã tăng đều đặn từ thập niên 1970 cho đến nay. Rõ ràng là học sinh ngày nay đã thành thạo những kỹ năng căn bản, tốt hơn học sinh trong quá khứ. Trường học không trở nên tệ đi. Những mục tiêu của ngành giáo dục đã trở nên cao quý hơn.

Nhà kinh tế học về giáo dục Greg Duncan, một trong những giáo sư về giáo dục có tầm ảnh hưởng nhất thế giới, đã ghi nhận lại xu hướng này. Việc tập trung vào các vấn đề theo quan điểm “áp dụng quy trình” đã tỏ ra hiệu quả 40 năm trước đây khi thế giới tràn ngập những công việc được trả lương ở mức độ trung lưu cho những nhiệm vụ mang tính quy trình như đánh máy, sắp xếp hồ sơ, và làm việc trong một dây chuyền. Theo Duncan: “Ngày càng có nhiều công việc được trả lương tốt yêu cầu người làm việc phải giải quyết những vấn đề không được mong đợi, thông thường khi làm việc theo nhóm... Những sự thay đổi này trong yêu cầu đối với lực lượng lao động đã đặt ra những yêu cầu mới và ngày càng khắt khe hơn với hệ thống trường học.”

Đây là một bài toán trích từ bài kiểm tra kỹ năng căn bản vào đầu thập niên 1980 dành cho toàn bộ học sinh lớp 6 ở trường công tại bang Massachusetts:

Carol đi xe đạp với tốc độ 10 dặm một giờ. Nếu Carol đi xe đến cửa tiệm thì sẽ mất thời gian là bao lâu?

Để giải quyết bài toán này, bạn cần biết:

A. Độ dài của quãng đường đến cửa tiệm.

B. Loại xe đạp mà Carol đang đi.

C. Carol khởi hành lúc mấy giờ.

D. Carol phải tiêu tốn bao nhiêu tiền.

Và đây là câu hỏi dành cho mà các học sinh lớp 6 ở Massachusetts có trong năm 2011.

Paige, Rosie và Cheryl mỗi người tiêu chính xác là 9 đô-la tại một quán ăn nhẹ.

• Paige mua ba túi đậu

• Rosie mua hai túi đậu và hai bánh quy xoắn

• Cheryl mua một túi đậu, một bánh quy xoắn và một ly sữa lắc

A. Giá của một túi đậu là bao nhiêu đô-la? Trình bày hoặc giải thích bằng cách nào bạn có câu trả lời.

B. Giá của một bánh quy xoắn là bao nhiêu đô? Trình bày hoặc giải thích bằng cách nào bạn có câu trả lời.

C. Có thể mua bao nhiêu bánh quy xoắn với giá tiền của một ly sữa lắc? Trình bày hoặc giải thích bằng cách nào bạn có câu trả lời.

Với mỗi bài toán giống như bài đầu tiên, học sinh có thể học thuộc và áp dụng công thức đơn giản “quãng đường = vận tốc x thời gian” có thể học thuộc và áp dụng. Bài toán thứ hai yêu cầu sự kết hợp của nhiều khái niệm lại với nhau và sau đó được áp dụng vào một tình huống mới. Những chiến lược dạy học mà người giáo viên hiện nay từng trải nghiệm khi họ còn là học sinh không còn hiệu quả nữa. Càng ngày kiến thức càng cần phải linh hoạt chứ không chỉ đơn thuần là bền vững – vừa dễ ăn sâu trong trí nhớ và có thể áp dụng rộng rãi.

Đến cuối buổi học toán lớp 8 mà tôi đã xem cùng với Lindsey Richland, các học sinh giải quyết một bảng tính theo một phương pháp mà các nhà tâm lý học gọi là luyện tập “theo khối”. Đó là thực hành cùng một nội dung tương tự nhiều lần, mỗi lần sử dụng cùng một quy trình. Điều này dẫn đến những thành tích xuất sắc ngay lập tức, nhưng để kiến thức được linh hoạt, nó nên được học trong các điều kiện khác nhau, một cách tiếp cận được gọi là cách thực hành khác nhau hoặc hỗn hợp, hoặc, đối với các nhà nghiên cứu, là “luyện tập xen kẽ”.

“Luyện tập xen kẽ” đã được chứng minh là có thể cải thiện lý luận quy nạp. Khi được trình bày với các ví dụ khác nhau được trộn lẫn với nhau, người học học cách tạo ra những khái quát hóa trừu tượng cho phép họ áp dụng những gì mình đã học vào những chủ đề mà họ chưa bao giờ gặp phải trước đây. Ví dụ, chẳng hạn bạn lên kế hoạch đến thăm một bảo tàng và muốn biết được bức tranh nào là của họa sĩ nào (Cézanne, Picasso hoặc Renoir) vì có những bức tranh bạn chưa từng thấy. Trước khi bạn đi, thay vì nghiên cứu một chồng thẻ tranh Cézanne, Picasso hay Renoir, bạn nên gom các thẻ lại với nhau và xáo trộn, như thế chúng sẽ được trộn lẫn vào nhau. Bạn sẽ vất vả hơn (và có lẽ cảm thấy kém tự tin hơn) trong khi luyện tập, nhưng sẽ thấy sẵn sàng hơn khi đến viện bảo tàng vì khi đó bạn có thể phân biệt phong cách của từng họa sĩ, ngay cả đối với những bức tranh mà không có trong thẻ tranh.

Trong một nghiên cứu sử dụng các bài toán ở cấp đại học, những sinh viên học theo khối – tất cả các bài toán đều thuộc về một thể loại – thể hiện kém hơn rất nhiều vào thời điểm kiểm tra so với những sinh viên học những bài toán y hệt nhưng được trộn lẫn vào thời điểm kiểm tra. Các sinh viên học theo khối đã học các quy trình cho từng loại bài toán thông qua sự lặp lại. Các sinh viên học theo hỗn hợp học cách phân biệt các loại bài toán.

Hiệu ứng tương tự đã xuất hiện ở những người học nghiên cứu mọi thứ, từ xác định loài bướm đến chẩn đoán rối loạn tâm lý. Trong nghiên cứu về mô phỏng phòng không hải quân, các cá nhân tham gia các đợt thực hành gồm nhiều tình huống đa dạng đã thực hiện kém hơn so với những người thực hành theo khối trong quá trình huấn luyện. Ở giai đoạn này họ phải đối phó với các kịch bản đe dọa tiềm tàng vốn đã trở nên quen thuộc trong quá trình huấn luyện. Vào thời điểm kiểm tra, mọi người đều phải đối mặt với các kịch bản hoàn toàn mới và nhóm thực hành hỗn hợp đã hoàn toàn vượt trội nhóm thực hành theo khối.

Nhưng luyện tập xen kẽ có xu hướng đánh lừa người học về sự tiến bộ của chính họ. Kết quả từ một trong những nghiên cứu về luyện tập xen kẽ của Kornell và Bjork, 80% học sinh chắc chắn rằng họ đã học tốt hơn với thực hành theo khối so với thực hành hỗn hợp. Tuy vậy điểm số của 80% học sinh lại chứng minh điều ngược lại. Hóa ra là học sinh chỉ có cảm nhận về học tập khi thấy có sự tiến-bộ-trước-mắt, trong khi học sâu thì không. “Khi mà trực giác của bạn bảo nên thực hành theo khối,” Kornell nói với tôi, “có lẽ bạn nên luyện tập xen kẽ.”

Luyện tập xen kẽ là một chướng ngại cần thiết thường xuyên áp dụng cho việc luyện tập cả về kỹ năng thể chất lẫn tinh thần. Một ví dụ đơn giản về kỹ năng vận động là một thử nghiệm yêu cầu các sinh viên dương cầm học cách thực hiện một đường lướt tay trái đặc biệt qua 15 phím trong 1/5 giây. Họ được phép thực hành 190 lần. Một số người sử dụng tất cả thời gian thực hành để luyện tập đường lướt qua 15 phím, trong khi một số người khác chuyển đổi từ 8, 12, 15 rồi 22 phím. Khi các sinh viên dương cầm được mời trở lại để kiểm tra, những người trải qua thực hành hỗn hợp biểu diễn đường lướt qua 15 phím nhanh hơn và chính xác hơn so với sinh viên chỉ thực hành duy nhất mỗi đường lướt đó. Người đưa ra thuật ngữ “chướng ngại cần thiết”, Robert Bjork, đã từng nhận xét về những lo lắng không ngừng của Shaquille O’Neal khi ném bóng tự do rằng, thay vì tiếp tục luyện tập từ đường ném phạt, O’Neal nên tập luyện từ khoảng cách 30 centimét ở trên và dưới đường vạch đó để học cách điều chỉnh chuyển động anh ta cần.

Cho dù là nhiệm vụ liên quan đến tinh thần hay thể chất, luyện tập xen kẽ sẽ giúp lựa chọn một chiến lược phù hợp để giải quyết một vấn đề. Nó bỗng dưng trở thành một điểm sáng cho phương án giải quyết vấn đề theo chuyên gia. Cho dù là nhà hóa học, vật lý, hay là nhà khoa học chính trị, người giải quyết vấn đề thành công nhất là người dành ra tâm sức để xác định ra loại vấn đề họ đang gặp phải trước khi chọn lựa một chiến lược để giải quyết nó, thay vì nhảy vào giải quyết vấn đề theo quy trình đã được ghi nhớ. Theo cách đó, phương pháp của họ trái ngược hoàn toàn với các chuyên gia vốn chỉ thành thạo trong môi trường học tập thuận lợi, chẳng hạn như các kiện tướng cờ vua là những người phụ thuộc rất nhiều vào trực giác. Chuyên gia trong môi trường học tập thuận lợi chọn một chiến lược và sau đó đánh giá nó; còn các chuyên gia trong các môi trường có ít sự lặp đi lặp lại đánh giá trước và sau đó chọn lựa.

Những chướng ngại cần thiết như các bài kiểm tra và quãng nghỉ làm cho kiến thức được thu nạp sâu hơn. Nó trở nên bền lâu. Những chướng ngại cần thiết như tạo ra kết nối và luyện tập xen kẽ làm cho kiến thức trở nên linh hoạt và hữu ích cho các vấn đề chưa từng xuất hiện trong quá trình đào tạo. Tất cả đều làm chậm việc học và ảnh hưởng xấu đến thành tích trong ngắn hạn. Đó có thể là một vấn đề, vì giống như học viên của Học viện Không quân, tất cả chúng ta theo phản xạ sẽ đánh giá sự tiến bộ của chúng ta qua vị trí của mình ở trong hiện tại. Và giống như các học viên Không quân, chúng ta thường sai.

Năm 2017, Greg Duncan, nhà kinh tế giáo dục, cùng với nhà tâm lý học Drew Bailey và các đồng nghiệp, đã xem xét 67 chương trình giáo dục trẻ mầm non được thiết kế để thúc đẩy thành tích học tập. Những chương trình như Sự khởi đầu thuận lợi (Head Start) đã đem lại sự khởi đầu tốt, nhưng xét về mặt học thuật, nó chỉ dừng lại ở đó. Các nhà nghiên cứu đã tìm thấy một hiệu ứng “phai mờ dần” lan tỏa khắp nơi, ở đó một lợi thế học tập tạm thời đã nhanh chóng giảm đi và thường biến mất hoàn toàn. Khi thể hiện trên biểu đồ, nó cực kỳ giống xu hướng theo đó các vận động viên ưu tú trong tương lai sẽ bắt kịp các vận động viên khác – những người đã có sự khởi đầu thuận lợi bằng cách tập luyện có chủ đích.

Các nhà nghiên cứu kết luận rằng một lý do là vì các chương trình giáo dục mầm non dạy các kỹ năng “đóng” mà học sinh có thể thu nạp một cách nhanh chóng thông qua sự lặp lại của các quy trình. Tuy vậy đến một thời điểm mọi người thế nào cũng sẽ biết những kỹ năng này. Sự phai mờ ở đây không có nghĩa là những đứa trẻ này mất đi những kỹ năng chúng học trước đó mà thật ra nó ngụ ý rằng người đứa bạn cùng trang lứa cũng phát triển tương tự như thế. Đối với kỹ năng vận động, một ví dụ tương đồng là việc dạy một đứa trẻ tập đi sớm một chút. Dù gì thì ai cũng học đi, và trong khi việc biết đi sớm có thể tạo ra ấn tượng tạm thời, không có bằng chứng nào cho thấy việc thúc đẩy một đứa bé biết đi sớm có tác động gì quan trọng đối với trẻ.

Nhóm nghiên cứu khuyến nghị rằng nếu các chương trình muốn truyền đạt lợi ích học tập lâu dài, thay vào đó, họ nên thay đổi và tập trung vào các kỹ năng “mở” vốn là nền tảng cho kiến thức sau này. Dạy trẻ đọc sớm một chút là không mang lại lợi thế lâu dài. Dạy chúng cách săn tìm và kết nối các manh mối theo ngữ cảnh để hiểu những gì chúng đọc được mới đem lại hiệu quả. Còn đối với tất cả những chướng ngại cần thiết, rắc rối là ở chỗ sự khởi đầu thuận lợi đến nhanh, nhưng việc học sâu thì đến chậm. “Sự tiến bộ chậm nhất,” các nhà nghiên cứu viết, xuất hiện “ở những kỹ năng phức tạp nhất.”

Duncan đã đến tham gia chương trình Today Show để thảo luận về những phát hiện của nhóm ông. Các ý kiến phản biện được đưa ra bởi cha mẹ và một giáo viên vốn tự tin rằng họ có thể thấy được sự tiến bộ ở một đứa trẻ em. Cái đó không có gì phải bàn cãi. Câu hỏi là họ có thể đánh giá tác động đối với việc học tập trong tương lai tốt đến mức độ ra sao, và bằng chứng cho thấy, giống như các học viên Không quân, câu trả lời là không tốt lắm.1

1. Hai trong số các chương trình giáo dục mầm non chuyên sâu nổi tiếng nhất cho thấy mô hình mờ dần trên một số chỉ số nhận thức mà họ nhắm đến để cải thiện, nhưng cũng chứng minh một số lợi ích xã hội quan trọng về lâu dài, như giảm tỷ lệ tù tội. Ngay cả khi các hiệu ứng học thuật theo dự định đã biến mất, có vẻ như một chương trình mở rộng của tương tác tích cực giữa người lớn và trẻ em có thể để lại dấu ấn lâu dài. Theo ý kiến của tôi, các chương trình thể thao thanh thiếu niên cần lưu ý: tương tác giữa huấn luyện viênvận động viên có thể tồn tại kéo dài hơn lợi thế thoáng qua của một khởi đầu thuận lợi cùng những kỹ năng đóng.

Sự tiến bộ ngay-trước-mắt củng cố bản năng của chúng ta để làm nhiều hơn những điều tương tự, nhưng giống như trường hợp của bác sĩ thương hàn, những thông tin phản hồi này đưa ra bài học sai. Học sâu nghĩa là học chậm. Quan điểm bồi dưỡng năng khiếu từ sớm gây thất vọng cho người học – đối tượng mà nó tìm cách phục vụ.

Kiến thức mang tính hữu dụng lâu dài phải rất linh hoạt, bao gồm những phác đồ dành cho trí não có thể phù hợp với các vấn đề mới. Các sĩ quan Hải quân ảo trong mô phỏng phòng không và các sinh viên toán học tham gia vào luyện tập xen kẽ đang học cách nhận ra những điểm chung về cấu trúc sâu trong các loại vấn đề. Họ không thể dựa vào cùng một loại vấn đề lặp đi lặp lại, vì vậy họ phải xác định các kết nối khái niệm ẩn giấu dưới các mối đe dọa chiến đấu mô phỏng, hoặc các vấn đề toán học, mà họ chưa bao giờ thực sự nhìn thấy trước đây. Sau đó, họ kết hợp một chiến lược với mỗi vấn đề mới. Khi một cấu trúc kiến thức linh hoạt đến mức nó có thể được áp dụng hiệu quả ngay cả trong các lĩnh vực mới hoặc các tình huống cực kỳ mới lạ, nó được gọi là “dịch chuyển xa xôi”.

Có hẳn một lối suy nghĩ đặc biệt tạo điều kiện cho việc dịch chuyển xa xôi – kiểu mà dân làng người Uzbeck của Alexander Luria không thể áp dụng. Nó có vẻ khá khó tin bởi vì lối tư duy này có thể vượt đi rất xa. Và không ai trong chúng ta tận dụng hết hình thức suy nghĩ mở rộng này.