Như chúng ta đã thấy, tự nhiên làm ta choáng ngợp bởi vẻ đẹp thị giác; nhưng không chỉ thế, còn có sự huy hoàng trong trật tự của vũ trụ và vẻ đẹp khi các hiện tượng mà thoạt nhìn có vẻ chẳng liên quan gì với nhau như thủy triều của các đại dương, chuyển động của các hành tinh và các ngôi sao hay sự dãn nở của vũ trụ, nhưng thực ra lại kết nối và thống nhất với nhau bởi cùng định luật vạn vật hấp dẫn. Ngoài ra, còn một kiểu đẹp thứ ba, trừu tượng hơn, liên quan tới chính các định luật, hay đúng hơn là sự tổ chức các định luật này thành một lí thuyết.

Nhà khoa học thường xuyên nói tới “vẻ đẹp” của một lí thuyết vật lí. Nói thế là có nghĩa gì? Chắc chắn không phải như cảm giác khi đứng trước một người đàn bà đẹp, một bức tranh đẹp hay một bài thơ hay. Cái đẹp của người phụ nữ tuân theo những tiêu chuẩn phụ thuộc vào bối cảnh văn hóa, xã hội, tâm lí hay sinh học. Trong khi những người đàn bà với dáng người to béo trong các bức tranh của Rubens hay Renoir là lí tưởng của cái đẹp ở thời đại đó, thì chúng không còn phù hợp với mẫu hình của cái đẹp hiện nay, ưa những dáng hình mảnh mai. Cũng như vậy, việc cảm nhận cái đẹp của các tác phẩm nghệ thuật cũng thay đổi theo thời gian: Van Gogh đã chết trong nghèo đói trong khi hiện nay các bức tranh của ông được bán với cái giá hàng chục triệu đô la. Các cảm nhận mĩ học cũng khác nhau giữa các nền văn hóa: cái đẹp không thể tả của ngôi đền Taj Mahal ở Ấn Độ hoàn toàn khác với sự nguy nga của nhà thờ ở Charles; các quy ước hội họa của Hokusai khi vẽ đỉnh Phú Sĩ khác với Cézanne khi ông vẽ núi Sainte-Victorie. Khác với vẻ đẹp của phụ nữ và các tác phẩm nghệ thuật, vẻ đẹp của một lí thuyết không phải là tương đối; nó không phụ thuộc vào thời đại hay nền văn hóa mà là phổ quát. Một nhà vật lí Trung Quốc cũng có thể ca ngợi giá trị của thuyết tương đối như một đồng nghiệp người Pháp.

Henri Poincaré đã nói: “Tôi nói về cái đẹp sâu kín nảy sinh từ trật tự hài hòa của các bộ phận mà một trí tuệ thuần túy có thể cảm nhận được”. Và ông đã mô tả vẻ đẹp của toán học như sau: “Người ta có thể ngạc nhiên khi thấy phải viện đến cả sự nhạy cảm đối với các chứng minh toán học, bởi chúng có vẻ chỉ liên quan tới trí óc. Như thế bởi người ta đã quên mất ý nghĩa của vẻ đẹp toán học, sự hài hòa của các số và các hình dạng, sức thuyết phục của hình học. Đó là cảm giác thẩm mĩ đích thực mà bất kì nhà toán học thực thụ nào cũng biết. Và sự nhạy cảm chính là ở đó”. Nhà vật lí người Đức Werner Heisenberg cũng nhất trí với ý kiến này và bổ sung thêm: “Nếu tự nhiên đưa ta tới những dạng toán học rất đơn giản và đẹp đẽ - “dạng” mà tôi muốn nói tới ở đây là một hệ thống gắn kết chặt chẽ của các giả thiết, tiên đề, vv… - mà chưa ai từng thấy trước đó, chúng ta sẽ không tránh khỏi nghĩ rằng chúng là thật, rằng chúng phát lộ một phương diện thực nào đó của tự nhiên… Chắc chắn bạn cũng đã cảm thấy như thế: sự đơn giản tới mức đáng sợ và toàn bộ sự kết nối với nhau mà tự nhiên đột nhiên phơi bày trước chúng ta, trong khi chúng ta hoàn toàn chưa chuẩn bị gì cho điều đó”. Albert Einstein cũng đã viết ở đoạn cuối trong bài báo đầu tiên về thuyết tương đối rộng: “Tất cả những ai hiểu được lí thuyết này sẽ không thoát ra khỏi phép thuật của nó”. “Trật tự hài hòa”, “sự đơn giản”, “sự gắn kết chặt chẽ”, “phép thuật”: từng ấy định nghĩa mà các nhà bác học lớn đã sử dụng để nói tới vẻ đẹp.

Tới lượt mình, tôi cũng sẽ đưa ra những gì tôi coi là một “lí thuyết đẹp”. Thứ nhất, nó có vẻ là một tất yếu. Không thể thay đổi bất cứ điều gì mà không làm mất đi sự hài hòa và cân bằng của nó. Thuyết tương đối rộng của Einstein, theo ý kiến của tất cả các chuyên gia, là một công trình trí tuệ đẹp nhất từng được trí óc con người tạo ra. Bởi vì nó là tất yếu, không thể khác được. Sau khi đã chấp nhận các nguyên lí vật lí làm cơ sở cho lí thuyết của mình, Einstein không còn lựa chọn nữa. Như chính ông đã từng viết: “Sự lôi cuốn chính của lí thuyết nằm ở chỗ tự bản thân nó đã là đủ. Chỉ cần một kết luận nào đó của nó không đúng là ta đã phải từ bỏ lí thuyết ấy. Thay đổi nó mà không phá bỏ toàn bộ cấu trúc là điều không thể. Đó là một cảm giác có thể so sánh với cảm giác khi ta nghe một bản fuga của Bach: không thể thay đổi một nốt nhạc nào mà không làm mất đi sự hài hòa của nó.

Thứ hai, một lí thuyết đẹp là một lí thuyết đơn giản. Đơn giản ở đây không có nghĩa là sự đơn giản của các phương trình trong lí thuyết (toán học trong thuyết tương đối phức tạp hơn nhiều so với thuyết hấp dẫn của Newton), mà là sự đơn giản của các ý tưởng cơ bản nằm bên dưới nó. Sự đơn giản này cũng thường được gọi là “tao nhã”. Ví dụ, vũ trụ có Mặt Trời làm trung tâm của Nicolas Copernicus là đơn giản và tao nhã hơn vũ trụ địa tâm của Ptolemy lấy Trái Đất làm tâm và các hành tinh khác chuyển động trên các vòng tròn ngoại luân. Một lí thuyết đẹp thỏa mãn định đề về sự đơn giản thể hiện bằng “lưỡi dao cạo Occam”, được nhà thần học và triết gia Guillaume d’Occam đưa ra vào thế kỉ 16, bao gồm việc loại bỏ một cách triệt để tất cả các giả thiết không cần thiết cho việc giải thích một sự kiện. Khi coi rằng một giải thích đơn giản cho một hiện tượng có nhiều cơ may đúng hơn một giải thích rối rắm: “Mọi thứ không cần thiết đều là vô dụng”. Trong lịch sử khoa học, mỗi khi một lí thuyết đơn giản phải làm cho phức tạp lên để giải thích các dữ liệu mới (như thuyết địa tâm của Ptolemy phải thêm ngày càng nhiều các vòng tròn ngoại luân để giải thích các quan sát ngày càng chính xác những chuyển động của các hành tinh), thì lí thuyết đó cuối cùng cũng sẽ bộc lộ sai lầm.

Cuối cùng, một lí thuyết đẹp là nó tạo ra sự trùng hợp của cái đẹp và chân lí, và phù hợp với tự nhiên. Theo Heisenberg, “Cái đẹp là sự phù hợp của các thành phần với nhau và với toàn thể”. Chẳng hạn, thuyết tương đối là đẹp bởi nó kết nối và thống nhất các khái niệm cơ bản của vật lí mà trước đó được coi là hoàn toàn tách biệt: không gian và thời gian, khối lượng và năng lượng, vật chất và chuyển động. Chính khát khao mĩ học của sự phù hợp đã khích lệ những nỗ lực của các nhà vật lí từ hai thế kỉ nay tìm ra một lí thuyết của tất cả (hay lí thuyết của vạn vật) kết nối toàn bộ các hiện tượng vật lí của vũ trụ, và thống nhất bốn lực cơ bản của tự nhiên.

Một lí thuyết sẽ càng đẹp hơn nếu nó phát lộ những mối liên hệ bất ngờ ở mỗi khúc ngoặt mới, các nhà nghiên cứu khám phá cấu trúc của nó một cách chi tiết hơn, theo các mức độ, nhưng vẫn phù hợp với tự nhiên. Thuyết tương đối thỏa mãn một cách cao nhất tiêu chuẩn này. Nó không ngừng làm chúng ta ngạc nhiên bởi sự giàu có bất ngờ. Thậm chí chính Einstein là người đầu tiên bị bất ngờ khi ông phát hiện ra rằng các phương trình của thuyết tương đối rộng áp đặt một vũ trụ dãn nở trong khi các quan sát vào thời đó (1915) chỉ ra vũ trụ là tĩnh. Nhà bác học đã không đủ niềm tin vào vẻ đẹp và sự đúng đắn của các phương trình của chính mình. Ông đã thay đổi chúng, điều mà ông gọi là “sai lầm lớn nhất của cuộc đời (ông)”, khi nhà thiên văn người Mỹ Edwin Hubble phát hiện ra sự dãn nở của vũ trụ vào năm 1929. Từ đó, thuyết tương đối rộng vẫn liên tục phát lộ cho chúng ta những vật thể phi thường trong vũ trụ, mà sự tồn tại của chúng luôn được các quan sát thiên văn kiểm chứng: pulsar, lỗ đen và các thấu kính hấp dẫn.

Tất yếu, đơn giản và phù hợp với toàn thể: đó là các đặc điểm của một lí thuyết đẹp. Trong tất cả các lí thuyết cạnh tranh để giải thích một tập hợp các hiện tượng, tôi luôn chọn lí thuyết đẹp nhất, bởi vì tôi tin tưởng rằng nó sẽ gần với chân lí nhất.