Cậu tại sao lại có thể nhớ được nhiều chữ số đến vậy.

Đây quả thực là một vấn đề rất đáng để đào sâu suy nghĩ.

Lộ Viễn mỉm cười nhìn Tô Mi: "Cậu có biết trong tự nhiên tồn tại hai số siêu việt không?"

Cái gọi là số siêu việt, thực chất là một khái niệm toán học, tức là số không phải số đại số, và có dạng vô hạn không tuần hoàn.

Trong tự nhiên tồn tại hai số siêu việt nổi tiếng nhất, một là số $\pi$ quen thuộc hơn với mọi người, chính là số Pi.

Mà số còn lại, chính là cái gọi là cơ số của logarit tự nhiên, tức là $e$, cũng đồng thời là một số siêu việt.

Tô Mi gật đầu.

Lộ Viễn nói tiếp: "Cậu xem, đã có nhiều người từng học thuộc số Pi như vậy, thì việc tôi nhớ cơ số của logarit tự nhiên, cũng có gì là kỳ lạ đâu?"

Thì không có gì là kỳ lạ cả, Tô Mi nhìn Lộ Viễn: "Nhưng tại sao cậu lại chắc chắn $e$ chính là đáp án của câu đố này?"

"Cả những phép tính cộng trừ nhân chia bốn phép tính ban đầu mà cậu viết rốt cuộc là có chuyện gì xảy ra?"

"Điều này giải thích ra thì thực ra rất đơn giản." Lộ Viễn mỉm cười: "Đầu tiên, bốn phép tính cộng trừ nhân chia, là để dạy cho nó các chữ số Ả Rập của chúng ta, cùng với những khái niệm cơ bản như cộng trừ nhân chia."

"Nếu không thì, cho dù là tôi viết chữ cái thường $e$, hay là dùng chữ số Ả Rập để biểu thị số siêu việt này, thì đều không phải là thứ mà khối đá này, hay nói cách khác là Thanh Đồng Môn về mặt bản chất có thể hiểu được."

"Có lẽ nó có thể hiểu, nhưng tôi không muốn mạo hiểm." Lộ Viễn nói.

Tô Mi nghe xong liên tục gật đầu, đúng vậy, nếu Thanh Đồng Môn có đủ trí thông minh cùng với năng lực tính toán, thì có thể rất nhanh chóng giải mã được những mật mã mà Lộ Viễn viết ra.

Bởi vì quy luật toán học có thể nói là một trong những quy luật nền tảng tương đối vững chắc nhất trên thế giới này.

Ví dụ như một cộng một bằng hai, ví dụ như một nhân một bằng một.

Trên thế giới này, có thể nói theo một ý nghĩa nào đó, quy luật toán học là quy luật còn nằm sâu hơn cả quy luật vật lý, đồng thời cũng là một môn học cơ bản mà hầu như tất cả các nền văn minh trong vũ trụ này đều không bỏ lỡ.

Thứ duy nhất cần cân nhắc, phỏng chừng chính là về hệ cơ số cũng như cách biểu diễn chữ số.

Những ký hiệu phép tính và chữ số mà Lộ Viễn viết ra, thực ra nếu coi nó như một trò chơi chữ, hoặc là giải theo kiểu ẩn số, thì chỉ cần mẫu số đủ lớn, là có thể dễ dàng tính toán ra mối quan hệ lẫn nhau giữa chúng, bao gồm cả việc chữ số Ả Rập đại diện cho cái gì, và những ký hiệu phép tính kia lại đại diện cho điều gì.

Mà sau khi đã dạy cho Thanh Đồng Môn những khái niệm cơ bản này, đáp án mà Lộ Viễn viết tiếp theo, mới khiến Thanh Đồng Môn công nhận.

"Cậu nghĩ ra thế nào vậy?" Tô Mi sau khi thông suốt những điều này, không khỏi ngạc nhiên hỏi.

"Đại khái là xuất phát từ trực giác lập trình máy tính chăng?" Lộ Viễn nhún vai cười: "Ngôn ngữ máy tính sử dụng, con người không thể hiểu được, tương tự, ngôn ngữ loài người cũng là thứ máy tính không thể hiểu, mà thứ kết nối cả hai với nhau, chính là cái gọi là ngôn ngữ lập trình."

"Mà bốn phép tính cộng trừ nhân chia, không chỉ là nền tảng của toán học, mà hơn thế nữa còn rất thích hợp làm ngôn ngữ lập trình cơ bản."

Lộ Viễn giải thích như vậy.

Tô Mi nhìn Lộ Viễn: "Được rồi, cái này tôi hiểu."

"Vậy tại sao cậu lại chắc chắn rằng, cơ số của logarit tự nhiên $e$, chính là đáp án của câu đố này?"

"Bởi vì nếu tôi là bọn họ, tôi sẽ chọn cách khảo thí những thứ mang tính phổ quát đúng với mọi nơi." Lộ Viễn nói: "Ví dụ như ba định luật cơ học kinh điển, có sự vận hành của các vì sao làm bội số lớn nhất của nó."

"Số Pi chi phối gần như một nửa thế giới hình học."

"Nhưng tương đối mà nói, cơ số của logarit tự nhiên lại rất ít khi xuất hiện trong cuộc sống hằng ngày, ít nhất là chúng ta bình thường sẽ không nhìn thấy nó."

"Sự ra đời của nó cũng quá muộn, không giống như số Pi có những giai thoại được truyền tụng để người ta nghiền ngẫm thưởng thức."

"Nhưng trên thực tế, có những thứ, ngay từ ngày tồn tại trong tự nhiên."

"Nó sẽ vẫn luôn tồn tại tiếp tục như vậy."

"Cơ số của logarit tự nhiên, cũng chính là một khái niệm toán học mang tính phổ quát như thế, một trong những hằng số quan trọng nhất của giới toán học."

"Bởi vì điều nó bàn luận chính là giới hạn của sự tăng trưởng tự nhiên."

Tô Mi không nói gì, lúc này cô chọn cách lặng lẽ lắng nghe.

"Nếu đưa ra một giả thiết, chúng ta tưởng tượng một mô hình vật lý lý tưởng." Lộ Viễn mỉm cười nói: "Chúng ta không giả thiết một mặt phẳng nhẵn nhụi, hay là một viên bi nhỏ không có thể tích, chúng ta hãy tưởng tượng một tế bào."

"Một tế bào có thể phân chia."

"Giả sử tế bào này một ngày phân chia một lần, vậy thì ngày thứ hai sẽ có mấy tế bào?"

"Hai cái." Tô Mi đáp.

Lộ Viễn gật đầu: "Đúng vậy, hai cái."

"Đây là mô hình phân chia bình thường, cũng chính là sự phân chia theo cấp số nhân trong truyền thuyết, cho dù nói là tế bào này một ngày chỉ phân chia một lần, thì sáu mươi ngày sau, nó cũng sẽ đem toàn bộ hậu duệ của mình phủ kín thế giới này."

"Đây chính là sự đáng sợ của việc sinh sản sự sống."

"Hầu như tất cả sự sống trong tự nhiên, đều có bản năng sinh sản hậu duệ, nếu không thì, nó sẽ không có cách nào truyền lại vật chất di truyền của chính mình, cũng đồng nghĩa với việc tuyệt chủng."

"Nhưng, trên thế giới này lại không có sinh mệnh nào có thể từ lúc sinh ra mà liên tục kéo dài cho đến tận ngày nay."

"Trên đời lại há có kẻ trường sinh bất tử."

"Chính là đạo lý này."

"Dựa trên nhận thức này, chúng ta giả định rằng, tế bào này muốn sinh sản nhanh nhất có thể, nhưng đồng thời, cũng phải tuân theo một quy luật nào đó."

"Ví dụ như, nó có thể tăng trưởng gấp đôi bản thân trong một ngày."

"Vậy thì ngày thứ hai sẽ là gấp đôi."

"Nhưng nếu như nói, nó tăng trưởng một nửa bản thân trong nửa ngày, vậy thì nửa ngày đầu tiên nó sẽ có 1.5, nửa ngày thứ hai, sẽ có 2.25 phải không nào?"

"Chúng ta cứ thế suy luận ra."

"Nếu nó tăng trưởng một phần tư bản thân trong một phần tư ngày, vậy thì đáp án cuối cùng sẽ nhiều hơn 2.44 một chút."

"Vậy nếu như tăng trưởng một phần tám bản thân trong một phần tám ngày, thì đáp án cuối cùng vẫn sẽ tăng lên."

"Chúng ta sẽ thu được một quy luật, đó là nếu chia nhỏ một cách vô hạn, đem đơn vị tăng trưởng này thu nhỏ lại một cách vô hạn, thì con số chúng ta nhận được cũng sẽ ngày càng lớn hơn."

"Tuy nhiên, con số này có lớn đến đâu đi nữa, thì cũng sẽ có giới hạn, đó là cho dù chúng ta có chia nhỏ con số này đến vô cùng rồi sau đó nhân với vô số lần, thì kết quả cuối cùng chúng ta nhận được vẫn sẽ không vượt quá 3."

"Đương nhiên, nếu như thực sự chia nhỏ vô hạn, và nhân với nhau vô hạn lần, thì con số mà chúng ta thu được, chính là cái gọi là cơ số của logarit tự nhiên, cũng là số siêu việt thứ hai trong tự nhiên ngoài số $\pi$ ra."

“$e$.”

"Nó đại diện cho giới hạn của sự tăng trưởng tự nhiên, đồng thời cũng là thứ có thể hé lộ bí mật cơ bản nhất của sự sống."

"Đương nhiên, vì trong thao tác thực tế, không có loại tế bào nào ảo diệu có thể tăng sinh vô hạn như vậy, cho nên, chúng ta thường dùng nó để tính lãi suất, bởi vì chỉ có những thứ như lãi suất, mới có thể tăng lên một cách vô tận."

"Chỉ là loài người quá lười biếng, chưa từng nghĩ tới việc dùng giờ, dùng phút, dùng giây thậm chí là đơn vị thời gian nhỏ hơn nữa để tính lãi suất."

"Cho nên, chúng ta mới có cái gọi là lãi suất năm tuyệt vời đến thế."